my interaction with UNSW=моё взаимодействие с университетом Нового Южного Уэльса

14:00; 18.09.2006.
Dear Sir/Madam,
I am working on my doctoral thesis in physics and I e-mail you some parts of my doctoral thesis (most of these parts are in Russian language). I am sorry that these parts of my draft of the doctoral thesis are not in very readable form. Since you have given me the deadline September 15, 2006 and September 19, 2006 I have decided to e-mail what I have for my doctoral thesis so that you could see my progress.
As far as I know there is (there are) many people at The University of New South Wales (UNSW) who are native Russian speakers and native Ukrainian speakers.
I did not have time to translate the draft of my PhD thesis into English language. Plus I will probably change the draft many times so there is no sense to translate many times.
Bellow you can see additional parts to the latest draft of my PhD thesis which I have e-mailed you earlier.
---
* Текст диссертации:
- Аннотация:
Стандартная Модель - выдающееся достижение 20-го века, однако она не может объяснить такое важное для понимания природы явление как барионная асимметрия Вселенной, а так же описать гравитацию, электро- слабое и сильное взаимодействие на основе единых принципов. На сегодня существует ряд новых теоретических подходов (теории супер- струн и М- теория), направленных на решение этих проблем. Правильно объясняя все известные на сегодня эксперименты, эти теории дают различные предсказания в области физики высоких энергий (E > 100 - 200 ГэВ), которые невозможно проверить в настоящее время. Одним из вариантов косвенной проверки правильности теоретических моделей физики высоких энергий может быть проверка соответствия этих теоретических моделей реальному диапазону вариации фундаментальных констант природы, а для этого необходимо как можно точнее определить границы возможного изменения этих констант. Настоящая работа как раз и посвящена решению проблемы повышения точности определения возможной вариации безразмерных фундаментальных констант с применением методов атомной физики, так как методы атомной физики, на сегодня, дают наиболее высокие точности измерений. Все расчеты по определению параметров, характеризующих чувствительность к вариации постоянной тонкой структуры выполнены с использованием много- мультиплетного метода [.... . . . .]
Мы проводили точные расчеты зависимости от альфа частот перехода для ионов, которые использовались в поиске вариации постоянной тонкой структуры альфа во времени и пространстве для атомов и ионов, которые содержатся в меж- галактическом газе (Mn, Na, C, O, Ti, Fe, Ni, Zn, ....). Мы используем метод Дирака- Хартри- Фока как нулевое приближение, а затем много- частичную теорию возмущений и метод наложения конфигураций для улучшения результатов. Рассмотрена важная проблема псевдо- пересечения уровней (как функции от альфа). Возле точки пересечения производная от частот по альфа сильно варьируется, (даже знак меняется). Это делает её очень чувствительной к положению точки пересечения. Мы предложили полу- эмпирическое решение проблемы, которое позволяет получить точные результаты [ЯС1].
+ Mn + Na
Для проведения экспериментов с атомными часами и интерпретации этих экспериментов мы выполнили расчеты зависимости частот переходов от значения постоянной тонкой структуры для тяжелых атомов и ионов Sr, Dy, и ионов Yb II, Yb III.
[Дальше аннотация из статьи 4]
Приведенные результаты применялись в анализе изменения альфа в спектрах квазаров и с использованием атомных часов.
------
** Почему варьируются фундаментальные физические константы: Из-за не- стационарности Вселенной [ГВС6л] из-за остывания и разбегания Вселенной. Ядерный синтез Большого Взрыва свидетельствует о том, что Вселенная не- стационарна, поскольку имеет место синтез ядер гелия, лития и так далее.
** Теории Великого Объединения разное предсказывают. Поэтому нужно выбрать из этих теорий наиболее правильную.
---
** [ИК3] миниобзор gr-qc/0306023 Изменяющиеся константы (Varying Constants)
Authors: Thibault Damour
Comments: 15 pages; talk given at the 10th international workshop on "Neutrino Telescopes", 11-14 March 2003 (Venice, Italy)
В последнее время проблема изменения констант (в первую очередь постоянной тонкой структуры) привлекает все большее внимание теоретиков. Связано это, по всей видимости, с неподтвержденным результатом о наличии вариации постоянной тонкой структуры с космологическим красным смещением. В данной работе дается небольшой обзор теоретических моделей (в основном струнных), в которых "постоянные непостоянны". Обсуждаются планируемые эксперименты по проверке этих сценариев.
-----
** «… в теоретических моделях, ставящих своей целью объединить квантовую механику с теорией гравитации, допускается нарушение принципа эквивалентности Эйнштейна и, как следствие, дрейф негравитационных констант, одной из причин которого могут быть флуктуации плотности Вселенной …» страница: 1171 в Н. Н. Колачевский, Успехи Физических Наук (УФН), 2004 год, ноябрь, № 11, том 174 страницы 1171 - 1190 (www.ufn.ru).
----------
** Физика Высоких Энергий 86
… самые активные молодые теоретики ушли в супер- струны, они работают в основном в 2, 10, 26, …, 506 измерениях и предпочитают избегать тривиальных, «обыденных» проблем четырехмерного мира, в котором обречены работать феноменологии, экспериментаторы и ускорительщики.
…
Я не разделяю мнения тех, кто считает, что супер- струны и дополнительные пространственные измерения - это кратковременная мода.
Я думаю, что мы являемся свидетелями очень важного события в истории физики, по своему значению не уступающего созданию квантовой теории поля.
Именно в рамках квантовой теории поля были созданы наша стандартная модель и все её экстраполяции, получившие название моделей великого объединения.
Такие необычные явления, как распад протонов или конфайнмент кварков, естественным образом описывается на языке квантовой теории поля или находят естественное объяснение в рамках этой теории.
Квантовая теория поля - дитя квантовой механики и специальной теории относительности. (это дитя родилось 6 десятилетий тому назад.)
Теория супер- струн - это дитя квантовой теории поля и общей теории относительности.
Когда она, наконец, будет создана, эта теория придает новый, более глубокий смысл таким основным понятиям физики, как пространство, время, поле [Окунь88].
....
Confirmation of delivery:
Posted on August 24, 2006 from Dnipropetrovs’k City, (the) Ukraine by Mykhaylo Marchenko,
to Barbara Chmilewski, Graduate Research School, University of New South Wales, Rupert Myers Building 2052 Sydney, NSW, Australia.
Received: 1/9/06 in Australia, signature: S. Ailhen 1/9/06.
Information regarding my interaction with UNSW is presented here: http://unsw.narod.ru/index.html
Please see http://www.Sep06monitoring.narod.ru/index.html
for all information about me.
------
Information regarding my interaction with UNSW is presented here: www.unsw.narod.ru
Please see http://www.Sep06monitoring.narod.ru/index.html
for all information about me.
_____
** Drafts of my PhD thesis:
I have e-mailed you draft of my PhD thesis in Russian language. This draft needs many corrections. I e-mailed you this draft so that you could assess progress in my PhD studies. I will try to e-mail you another draft of my PhD thesis as soon as possible. I hope I will have enough time and energy to translate it to English language.
The more I study the more corrections I introduce to the drat of my doctoral thesis.
I have found errors and mistakes in papers of my former colleagues in UNSW. These mistakes and errors include errors in the papers of 1983 of Flambaum, Dzuba, and Sushkov, paper on 2003 of Dzuba, Flambaum, and Marchenko (me), doctoral thesis of Dr. Vladimir A. Dzuba (1990), doctoral thesis of Dr. Jacinda Ginges, etc. I will try to provide you with the details about these errors and mistakes later.
* Title of my doctoral thesis: Atomic many- body theory and variation of constants of nature.
* Abstract:
Fundamental physical constants are the only absolutes which exist at the moment. If they are not really constants then this is a serious philosophical problem. All measurements are binding to the fundamental physical constants. The cutting edge of the modern physics is high energy physics which can allow to go beyond Standard Model, to discover New Physics, and to understand better how the Universe came into existence (evolved). This may result in better sources of energy than the ones which are used now.
Theories unifying gravity with other interactions (such as string theories and M- theory) allow or require variation of the fundamental physical constants. If one can determine precise enough limits for variation of fundamental physical constants it may help to choose the most adequate theory of unifying gravity with other interactions. This would be indirect theoretical verification of high energy physics. This verification is not feasible by experimental methods.
It is fundamental research. Practical results of this research may be seen in approximately 30 years from now.
Formulation of the problem: it is necessary to increase sensitivity to variation of fundamental physical constants, this requires more precise calculations of spectra of atoms and ions. We use Hartree- Fock method, many- body perturbation theory, and configuration interaction method.
Results: The precision of the calculations is approximately 5 % which is the best result in the world at the moment.
* Key words: physical constants, high energy physics, Big Bang nucleosynthesis (nuclear synthesis), atomic clocks, Grand Unification, Standard Model, quasar spectra, signal processing, sensitivity, precision.
** I work as a computer professional:
I am very busy with my work of computer professional. I work for "Oranta" corporation www.oranta.ua
This work includes systems administration, systems programming, applied programming, installing software, repairing and renewing hardware, etc. I am not allowed to give much information about my current job because I have signed an un-disclosure agreement.
-----
** Psychiatry:
*** My ancestors:
Dear Sir/Madam,
I must pay a lot of money to my psychiatrist Dr. Alexander P. Lifinsky for his assessment of my mental state. Thus, I cannot bother him too much. That is why I have decided to provide you with possible medical evidence directly so that you could ask for opinion of other psychiatrists. They may further clarify whether I am mentally ill or not and if I am mentally ill, what the diagnosis is.
The main symptoms of my condition are lack of energy and difficulty to concentrate.
You may decide to ask for opinion f psychiatrists regarding the following information about my ancestors.
My father Mr. Victor Marchenko is a very intelligent man. He has ability to understand new complex objects very quickly and make good decisions. He is a good mathematician even though he had bad formal education. He is very tough to himself and to the people around him.
My mother Mrs. Victoria Marchenko (maiden name Chuta) behaves odd especially after July of 1992 when she started publicly accusing her husband (my father) of adultery; she has a lot of conflicts with many people, etc.
My grandfather (father of my mother) Mr. Ivan Chuta (born late February of 1924) was a violent alcoholic who died of heart failure on November 8, 1965 at the age of 41. He served in military intelligence during the Second World War and perhaps a lot of stress caused alcoholism (together with other causes one of which could be mental illness). After serving in the army he worked as a school superintendent. His wife (my grandmother) was running away from him and went to Russian Ural (almost Siberia). When my grandmother with her daughter (my mother) left her husband (my grand father) he found another woman and had daughter from this another woman.
My another grandfather (father of my father) Mr. Timothy Marchenko (born in 1902) also fought in the Second World War, in 1947 plead guilty for talking against the government and was imprisoned for 7 years in Siberian concentration camp (GULAG). After coming back home from prison he left his wife and his children (including my father) and went to another woman. He contracted tuberculosis in prison and died of tuberculosis in 1962. My father almost never saw his father (my grandfather Mr. Timothy Marchenko).
---
You may decide to contact Glebe Community Health Center, their telephone in Sydney City, Australia is probably (61 2) 85855000, they are probably located at 2 A Hereford Street, Glebe 2037, Sydney City, Australia; nurses named Jude and Miles dealt with me, doctors Mrs. Treneman, Mrs. Vicky Sundukov, the was another doctor while man who was born in approximately 1970, and another doctor was Asian woman, born in approximately 1980.
You may also decide to ask Annie Andrews from counseling department of The University of New South Wales (UNSW) and Professor Ross Mensis from Sydney University, they worked with me in 2003 and in 2004.
I disagree with my psychiatrist Mr. Alexander P. Lifinsky when he says that UNSW should be indulgent to me and that all my aggressive actions cased by my mental illness.
I would be fairer if I would be kept fully responsible for all my actions.
------
This is the best possible translation of the medical assessment from Russian language to English language which I could make by 9 AM Ukrainian time on Thursday, September 14, 2006.
---
Dear Barbara Chmielewski,
My opinion about the state of mental health of Mr. Mykhaylo Marchenko and his abilities to continue his studies at your university is the same as before: Mr. Mykhaylo Marchenko suffers of chronic mental illness called “Paranoid Personality Disorder” which does not stop him from studying and from doing research unless this activity is linked with threat to human lives, including his life (for example, dealing with ionizing radiation or other noxious or hazardous objects). Moreover, such specific research which he is dealing with may facilitate his adjustment to the society (the fact that some scientists, including great scientists, are mentally ill, is not a secret).
At the same time, I would like to stress that illness of Mr. Mykhaylo Marchenko makes his interaction with other people (including his Professors and academic supervisors) more difficult since the latter cannot always understand that his high level of aggression and, sometimes, inadequate statements and actions caused exclusively by his illness and need adequate indulgence.
In view of my last statement, I would recommend (if it is possible) distant learning for Mr. Mykhaylo Marchenko. He is now in good condition (works, acts adequately, and critically analyzes his earlier actions caused by the illness) and difficulties of moving to Australia may provoke worsening of his mental state.
In accordance with the legislation, I discussed my response with Mr. Mykhaylo Marchenko and asked him to translate the text to English language for you, since Mr. Mykhaylo Marchenko knows English language better than me.

Doctor of psychiatry, Alexander P. Lifinsky
Dnipropetrovs’k City, Ukraine.
-
Bellow is message of my psychiatrist Mr. Alexander Lifinsky.
I will try to translate this letter as soon as possible and e-mail you. He had basically confirmed his previous diagnosis (paranoid personality disorder) and said that that I was and still am fit enough to continue my studies. For now, please ask those who know Russian language to translate this document to you.
-----
Уважаемая Barbara Chmielewski !

Моё мнение о состоянии психического здоровья Михаила Марченко и о его возможности продолжать учёбу в Вашем университете остаётся прежним: Михаил Марченко страдает хроническим психическим заболеванием в виде параноидального расстройства личности, что не мешает ему учиться и заниматься научной деятельностью при условии, что такая деятельность не будет связана с угрозой для жизни как его самого, так и других людей (например, работа с ионизирующим излучением или другими вредными и опасными факторами). Более того, такая специфическая научная деятельность, которой он занимается, может способствовать его более успешной адаптации в обществе (не секрет, что некоторые учёные, в том числе выдающиеся, были и являются психически больными). В то же время хочу отметить, что заболевание Михаила Марченко затрудняет его взаимоотношения с окружающими людьми, в том числе с его преподавателями и научными руководителями, так как последние не всегда могут понять, что его высокая конфликтность и порой неадекватные высказывания и действия продиктованы исключительно его болезненным состоянием и требуют соответственно снисходительного отношения. Ввиду моего последнего замечания я бы рекомендовал (если это возможно) дистанционное обучение Михаила Марченко, тем более, что сейчас он находится в хорошем состоянии (работает, адекватно себя ведёт, критически оценивает ранее имевшие место проявления своей болезни), а переезд в Австралию и связанные с этим трудности могут спровоцировать ухудшение его психического здоровья.
В соответствии с законодательством свой ответ Вам я предварительно согласовал с Михаилом Марченко и попросил его сделать перевод для Вас на английский язык, так как Михаил Марченко владеет английским лучше меня.

Врач-психиатр Лифинский Александр Павлович,
г. Днепропетровск, Украина.

___________
___________
* Психиатрия:
* Предлагаю Вам прочитать мою диссертацию по физике. Я пытаюсь писать её так, чтобы было понятно даже неспециалистам по физике. Я планирую предоставить полную версию диссертации как можно раньше. Основные части моей диссертации можно найти на следующих Интернет- страницах:
http://physics-marchenko.narod.ru/index.html
www.References-physics.narod.ru
http://www.Sep06monitoring.narod.ru/index.html
http://www.aug06monitoring.narod.ru/index.html
www.llii.narod.ru
* Я нашел ошибки в работах ученых с мировыми именами по моей теме диссертации, я вижу некомпетентность этих ученых с мировыми именами в некоторых вопросах. Например, Майкл Мэрфи (Michael Murphy) явно некомпетентен в вопросах теорий струн, супер- струн и М- теории. Допущены грубые ошибки в статьях Фламбаума, Сушкова 1983 года, в статье Фламбаума, Дзюбы, Марченко 2003 года (здесь есть и часть моей вины, как одного из соавторов), Дзюба допускает грамматические ошибки в русском языке в своей докторской диссертации 1990 года, Джасинда Гингес, видимо, бездумно переписала диссертацию Дзюба 1990 года с теми же ошибками и допустила даже ошибки при переписывании, что указывает на то, что она не достаточно понимает предметную область (она выиграла престижный конкурс среди докторантов) я также нашел ошибки в других работах Фламбаума, Сушкова, Дзюбы, … (более подробную и точную информацию об ошибках ученных с мировыми именами постараюсь предоставить позже).
Справедливости ради следует отметить, что те ошибки, которые я нашел в работах ученых с мировыми именами, не являются принципиальными. Майкл Мэрфи (Michael Murphy) специалист по обработке сигналов квазаров, а в этой области знаний я пока не нашел у него ошибок. Кроме того, мне помогает мой отец.
* Финансовая математика:
Я работаю над проблемами финансовой математики, пытаясь применить ряд Гаусса, уравнение Блэка- Сколза для анализа финансовых рисков. Ряд Гаусса, уравнение Блэка- Сколза широко применяются не только в финансовой математике, но и в физике. Часто бывшие физики приходят работать в область финансовой математики. За уравнение Блэка- Сколза была присуждена Нобелевская Премия в области экономики в 1973 году.
* Паранойя:
Помню приступы паранойи в детстве и на протяжении всей моей жизни. Раньше я смог проигнорировать эти симптомы. Сейчас игнорировать их уже невозможно.
* "годен к строевой":
В моём военном билете записано, что я годен к строевой. То есть врачи в военкомате не обнаружили никаких заболеваний, которые бы каким- либо образом ограничивали мою службу в армии.
__________
------
* Психиатрия:
Уважаемый Александр Павлович,
** Моё мнение о моём психическом здоровье и связанных с этим вопросам:
*** Учеба в докторантуре:
Я считаю, что я могу продолжать учебу в докторантуре по атомной и ядерной физике в Австралии, хотя я, видимо, психически болен.
Я нашел много ошибок в работах ученых с мировыми именами по моей теме исследований (хотя мой отец помогает мне в моей исследовательской работе, но мой отец не физик, поэтому мне приходится много работать для того, чтобы владеть вопросом на таком, сравнительно высоком уровне).
Я почти закончил диссертацию по физике. Профессор Российской Академии Наук Горелик Владимир Семенович, в целом, положительны высказался по поводу моей диссертации. Горелик Владимир Семенович пообещал, что один из его учеников, профессор кафедры оптоэлектроники Днепропетровского Национального университета, профессор Моисеенко Василий Николаевич либо будет моим научным руководителем в Украине, либо, хотя бы, посодействует тому, чтобы его кафедра выслушала мои доклады по теме моей диссертации с представлением результатов моей работы, вычислений, анализа работ других исследователей.
*** Мои интересы во взаимоотношениях с австралийским университетом:
Мне желательно находясь в Украине представить мою диссертацию в Австралию, то есть закончить мою учебу дистанционно, не приезжая пока в Австралию.
*** Описание моей общей ситуации:
**** Работа:
Я устроился на хорошую работу. Я давно мечтал о такой работе. На работе я овладеваю компьютерной техникой, электроникой, программированием. Мне посчастливилось работать с интересными и известными людьми.
**** Отношения с женщинами:
Пока мне не удалось создать семью. Ко мне проявляет наиболее серьезный интерес женщина по имени Мария из Индонезии. Она планирует приехать в Днепропетровск в начале ноября 2006 года.
**** Симптомы: Мои основные симптомы - общая слабость и трудности концентрации внимания.
*** Анализ причин: По-видимому, основные причины моих проблем унаследованные психические расстройства, а так же воспитание в раннем детстве психически не совсем здоровыми родителями. Видимо, я пытаюсь поступать в жизни слишком честно для того, чтобы не отличаться от большинства людей (я бесплатно помогаю многим людям).
Возможно, это осложняет мою ситуацию. Возможно, некачественное питание и отсутствие половой жизни существенно влияют на мое состояние.
--
Если Вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, спрашивайте.
--
Сколько мне будет стоить Ваше экспертное заключение по состоянию моего психического здоровья?
--
Более подробный анализ состояния моего психического здоровья планируется представить дополнительно, его можно найти, например, на следующих Интернет страницах: www.llii.narod.ru , www.sep06monitoring.narod.ru
-------
* Контакты:
Лифинский Александр Павлович: 7883920 (позвонить в 11:00, 8 сентября 2006 года, в пятницу)
7883920,
8050 – 6986824,
339116.
«Энио», где Лифинский раньше работал: 3704507, 7784091.
------
* UNSW:
**
Dear Sir/Madam,
I talked to my doctor Mr. Alexander Lifinsky.
He promised to respond to the query regarding my fitness.
You can see the details at www.llii.narod.ru , www.sep06monitoring.narod.ru
Yours faithfully,
Mykhaylo Marchenko (Michael Marchenko)
---------
** Уважаемый Александр Павлович,
Мой австралийский университет просит Вас выказаться по поводу состояния моего здоровья. У меня пока нет времени перевести весь текст их письма.
Я постараюсь написать Вам, каковы мои интересы в данной ситуации.
Прочитать о моём австралийском университете можно на таких Интернет адресах: www.unsw.edu.au
www.phys.unsw.edu.au
Информация от университета прилагается.
_______
* UNSW:
From: Chmielewski, Barbara: Barbarac@unsw.edu.au
Recipients:
8.09.2006, 08:44
Subject: Medical opinion: Mykhaylo Marchenko

Dear Dr Lifinsky
I write in respect of one of your patients, Mr Mykhaylo Marchenko who is
currently on leave from his PhD studies at the University of New South
Wales. Mr Marchenko was requested by the University (please see attached
documentation) to provide medical certificates and permission to contact
his medical practitioner to seek additional advice about his medical
fitness, in order for him to return to his studies. I also attach the
letter of permission that Mr Marchenko recently provided the University.
I now seek your medical opinion about Mr Marchenko''''''''s medical fitness
particularly in relation to his recommencement of PhD studies.
I should be grateful if you could forward this information to me via
email or fax by Friday 15 September 2006 so that the information can be
considered by the Faculty of Science Higher Degree Committee which meets
on Tuesday 19 September 2006.
Yours sincerely
Barbara Chmielewski
Barbara Chmielewski Manager, Graduate Research School
The University of New South Wales NSW 2052 Australia
Tel: +61 (2) 9385 5615 Fax: +61 (2) 9385 5949
Mob: 0404 052 479 Web: www.grs.unsw.edu.au


CRICOS Provider No: 00098G
--------
Диссертация на русском языке:
-----
Национальная Академия Наук Украины
Днепропетровский Национальный Университет
на правах рукописи
Марченко Михаил Викторович
УДК 539.1
Вариация фундаментальных констант природы и многочастичная теория
01.04.02 - теоретическая физика
Диссертация
на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук
Днепропетровск - 2006 г.
_________
* Автореферат:
....
На правах рукописи.
Работа выполнена в Университете Нового Южного Уэльса, город Сидней, Австралия.
Научный руководитель: Профессор Фламбаум в Университете Нового Южного Уэльса.
Официальные оппоненты:
Ведущая организация:
Защита состоится ....
Автореферат разослан....
--
- Предисловие:
Данная версия диссертации далека от совершенства, написана довольно хаотично, но она дает общее представление о моих исследованиях в области спектроскопии, теоретической физики.
До ноября 2000 года я ни разу в жизни не занимался ни квантовой физикой, ни спектроскопией, ни теоретической физикой. Овладеть этими сложнейшими областями знаний в таком возрасте крайне трудно даже для психически здорового человека.
Мои наибольшие достижения в области физики - 4 статьи в соавторстве с учеными с мировыми именами: Юлианом Беренгутом, Михаилом Козловым, Джоном Вэббом, Майклом Мэрфи, Виктором Фламбаумом, Владимиром Дзюбой. Справедливости ради, должен признать, что мой вклад в нашу совместную работу был незначительным и мои коллеги, видимо, надеялись, что я смогу им помогать больше, когда я лучше овладею квантовой физикой. Хотя, мой бывший главный научный руководитель профессор Виктор Фламбаум сказал, что мне не обязательно генерировать полезные идеи, а можно быть просто исполнителем. С этим я не согласен. Это было бы несправедливо по отношению к моим коллегам.
-----
- Аннотация:
Фундаментальные физические константы - единственные абсолюты, которые существуют в настоящее время. Если даже и их нельзя считать абсолютами, то это представляет серьезную философскую проблему.
Все измерения привязаны к значениям фундаментальных констант. Поэтому, данная работа актуальна для метрологии. Передний край физики - физика высоких энергий, которая позволяет выйти за пределы Стандартной Модели, открыть «Новую Физику», понять, как возникла Вселенная. Это приведет к появлению новых источников энергии. Теории, объединяющие гравитацию с другими взаимодействиями требуют вариации фундаментальных физических констант. Если удастся установить достаточно точный диапазон вариации констант, то удастся выбрать наиболее адекватную теорию Великого Объединения. Практических результатов данного исследования следует ожидать примерно через 30 лет.
* Постановка задачи: повышение чувствительности: более точный расчет уровней энергии атомов и ионов методом Хартри- Фока с использованием многочастичной теории возмущений и наложения конфигураций.
* Результаты: Точность совпадения с экспериментом примерно 5%, что лучший в мире результат для таких задач.
* Ключевые слова: Физические константы, физика высоких энергий, ядерный синтез Большого Взрыва, атомные часы, теории струн и М, Великое Объединение (общая теория поля), Стандартная Модель, квантовая хромодинамика, конденсат Бозе- Эйнштейна, спектры квазаров, обработка сигналов, метод Хартри- Фока, многочастичная теория возмущений, метод наложения конфигураций, чувствительность, точность, вакуум.
------
- Введение:
Создание на базе квантовой теории Стандартной модели элементарных частиц, объединившей три из четырех известных фундаментальных взаимодействий природы, стало триумфом теоретической физики конца XX века.
Среди физиков- теоретиков принято считать, что Стандартная модель - это низкоэнергетическое выражение более полной теории, которая, возможно, объясняет все известные фундаментальные взаимодействия: электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное.
На сегодня существуют ряд теоретических моделей, объединяющих гравитацию с другими взаимодействиями, среди которых наиболее продвинутыми являются теория супер- струн и М- теория. Эти теоретические модели предполагают, что на ранней стадии развития Вселенной физические процессы осуществлялись в многомерном пространстве, включающем кроме доступного исследователям 4-х мерного пространственно- временного континуума ещё дополнительные компактифицированные измерения.
В математические уравнения существующих моделей теорий Великого объединения в качестве параметров входят безразмерные константы фундаментальных взаимодействий, при этом предполагается, что имеет место вариация в пространстве и времени этих констант в определенных для каждой теоретической модели пределах. Предполагается также, что видимые (измеряемые) в нашем трехмерном пространстве безразмерные параметры существующих теоретических моделей Великого Объединения могут варьироваться на ту же величину как и любое изменение, происходящее в масштабе длин дополнительных компактифицированных измерений [1-3 из Дзюба, Вэб-1999 + 4, 5 из доклада Фламбаума 1].
Ещё в 1937 г. П. Дирак высказал гипотезу о возможности вариации фундаментальных параметров, входящих в математические уравнения различных физических теорий [1 из Колчевского[k.1]].
Существование Вселенной в её нынешнем виде зависит и весьма критическим образом от конкретных значений констант фундаментальных взаимодействий и от конкретных значений масс элементарных частиц [Дирак Р., 1974, 1979 из Узан, 2003].
Следует отметить, что исследовать на наличие вариации имеет смысл только те фундаментальные константы, которые являются безразмерными и выражаются через комбинацию размерных физических констант - при этом обеспечивается независимость от выбора единиц измерения.
Методами квантовой механики (атомной физики) можно изучать возможность обнаружения границ вариации следующих безразмерных фундаментальных физических констант [Узан, 2003, доклад 1 Фламбаума]:
alpha_EM = e^2/(h*c) - постоянная тонкой структуры, определяющая силу электромагнитного взаимодействия;
alpha_w = G_F*m^2_p*c/h^3 - фундаментальная константа, определяющая силу слабого взаимодействия;
mu = m_e/m_p - отношение масс электрона и протона;
x = g_p*alpha^2_EM*mu, y = g_p*alpha^2_EM, x, y - комбинации безразмерных констант, где g_p - гиромагнитный фактор протона.
Следует отметить, что методы спектрального анализа на сегодня являются наиболее высокоточными, а методы атомной физики продолжают играть существенную роль в изучении фундаментальных свойств природы, так как атомные эксперименты во многих случаях имеют точность, недостижимую другими методами.
--
Настоящая работа посвящается, в основном, исследованиям по определению возможной вариации постоянной тонкой структуры во времени. Известно, что вариация alpha_EM вызывает вариацию энергии атомов и молекул (величину релятивистского сдвига, ширину тонкого перехода).
Основными методами по определению вариации постоянной тонкой структуры являются:
а) гео- химические (реактор Окло);
б) астрофизические (анализ поглощения спектров квазаров);
в) лабораторные методы (атомные часы);
г) ядерные (ядерный синтез, альфа- и бета- распады).
а) Реактор Окло [Колачевский, 2004]
Одной из первых оценок величины вариации постоянной тонкой структуры alpha_EM
"получена из анализа процессов, происходивших около 2000000000 лет назад в естественном ядерном реакторе в Окло (Габон, Африка) [k.32]. Два миллиарда лет назад естественная смесь изотопов урана содержала существенно больший процент 235^U (период полураспада ... = 700000000 лет), и в результате образования богатых рудных месторождений урана возникла медленно текущая цепная реакция; вода при этом играла роль замедлителя нейтронов. По результатам исследования продуктов распада урана, а также по изотопическому составу других "наблюдателей", не являющихся продуктами распада, но подвергшихся активному облучению нейтронами, можно восстановить скорости и соответствующие сечения реакций, протекавших в то время. Было отмечено, что отношение содержания изотопов самария 149^Sm/147^Sm, которые не являются продуктами распада урана, составляет в реакторе Окло около 0,02, что значительно меньше, чем в естественной изотопической смеси, где оно равно 0,9. Изменение изотопического состава обусловлено реакцией захвата теплового нейтрона изотопом 149^Sm: n + 149^Sm --> 150^Sm + gamma. Сечение реакции определяется почти точным резонансом с расстройкой всего лишь 0,1 эВ [k.13].
Тщательный анализ данных позволяет оценить сечение реакции на момент функционирования реактора и определить границы расстройки резонанса в далеком прошлом. Согласно современному анализу [14] относительное отклонение значения альфа, которое эта постоянная имела около 2000000000 лет назад, от её сегодняшнего значения составляет
(delta alpha)/alpha = (-0,8 +- 1,0)/100000000. (k.1)" [Н. Н. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры, УФН, том 174, 11. страницы: 1171- 1190].
б) Астрофизические методы:
Квазары - очень яркие источники света при красных смещениях до z < 4. Их свет может проходить через облака газа по пути на Землю и некоторые длины волн могут поглощаться на этом пути. Длина волны конкретной линии поглощения зависит от величины альфа в (этом) облаке газа во время поглощения, таким образом, сравнивая наблюдаемые длины волн с лабораторными измерениями на Земле, мы можем видеть как изменялось альфа в течение 10 миллиардов лет в пространстве- времени. Поэтому они дают проверку разрыва во времени между периодом функционирования ректора Окло и периодом формирования микроволнового фонового излучения.
В данной работе мы количественно анализируем изменения альфа по следующему соотношению
(delta alpha)/alpha = (alpha_z - alpha_0)/alpha_0, (j.b.1.1)
где _z и _0 - значения постоянной тонкой структуры в поглощающих облаках и в лаборатории соответственно.
Небольшая сложность состоит в общем красном смещении линий из-за расширения Вселенной.
Эта зависимость от z должна быть убрана, и мы должны исследовать пары линий или мультиплетов для определения вариации альфа. [Julian Berengut PhD thesis, page 3 (page 20)].
---
из Колачевского (Н. Н. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры, УФН, том 174, 11. страницы: 1171- 1190) страница 1173, пункт 2.2.:
"В середине 60-х годов впервые было предложено использовать анализ астрофизических спектров для оценки стабильности постоянной тонкой структуры [k.10]. ..., отношение расщепления компонентов тонкой структуры к частоте оптического перехода является величиной, зависящей лишь от alpha^2; при вычислении отношения соответствующих частот для удаленных источников космологическое красное смещение z сокращается. Также сокращается и постоянная Ридберга Ry = m_e*c^2*alpha^2 (выраженная в герцах), содержащая, в свою очередь, зависимость от alpha. Величина красного смещения спектральных линий определяется как
1 + z = nu_emiss/nu_observ, (k.3)
где nu_emiss - частота в момент испускания (поглощения) удаленным источником в прошлом, nu_observ - наблюдаемое значение. Сравнивая отношения частот линий переходов, зарегистрированных от удаленных источников, с лабораторными измерениями этого отношения, можно судить о значениях альфа в прошлом. Доступные исследованию временные интервалы, разделяющие момент испускания (поглощения) света и нынешний день, могут достигать 13000000000 лет и приближаться к возрасту Вселенной. Поведенные в 60-х годах измерения расщепления дублета тонкой структуры в ионах NII NeIII источника Cygnys A, обладающего космологическим красным смещением z = 0,057 (т.е. эпоха ~ 1000000000 лет назад), позволили получить оценку (delta alpha)/alpha = (1,8+- 1,6)/1000 [k.11].
По сравнению с первыми измерениями точность оценок повысилась на несколько порядков величины и составила (delta alpha)/alpha ~ 1/1000000. Повышение точности достигнуто за счет создания крупных телескопов и значительного увеличения чувствительности и разрешающей способности спектроскопических методов. Современная измерительная техника позволяет регистрировать сигналы, соответствующие гораздо более ранним эпохам, что также повышает чувствительность к линейному дрейфу констант. Интригующие результаты получены с применением так называемого многомультиплетного метода (many- multiplet method), в котором учитываются релятивистские поправки (см. раздел k.3.4) к уровням переходов различных атомных систем [k.12]. Полный материал по астрофизическим измерениям дрейфа альфа читатель может найти в работах [k.7-k.9]."

В результате обработки спектров около 80 поглощающих систем авторы Вэб, Мэрфи и другие [12-13 - 12, 36 из Колачевского].
страница 1174: "... пришли к выводу, что значение постоянной тонкой структуры в прошлом (0,5 < z < 3,5) отличалось от ее современного значения:
(delta alpha)/alpha = (-0,54 +- 0,12)/100000, (k.4)
причем статистическая значимость результата составляет 4,7 сигма (сигма - стандартное отклонение). Отметим, что это не единственное наблюдение вероятного отличия фундаментальных констант в прошлом от их современных значений. Измерения спектров молекулярного водорода квазара Q 0347-382 позволяет сделать вывод, что отношение массы электрона к массе протона мю также, возможно, было несколько другим 10000000000 лет назад [k.37]:
(delta mu)/mu = (5+-2)/100000 или (delta mu)/mu = (3,0+-2,4)/100000 (k.5)
в зависимости от метода обработки.
Недавние астрофизические исследования мультиплетных линий излучения иона OIII (500 и 496 нм), относящихся к диапазону красного смещения 0,16 < z < 0,80, позволили установить надежную верхнюю границу возможного изменения альфа в прошлом.
Исследования выполнены при участии Дж. Бакала, классика, работающего в этой области более 40 лет, который в 1965 г. предложил использовать линии 500 и 496 нм иона OIII для тестирования постоянства альфа. Ограничение
(delta alpha)/alpha = (0,7 +- 1,4)/10000 (k.6)
получено в 2003 г. при использовании 17 различных способов группирования и анализа данных [k.9]. Оценки части данных, выполненные с помощью многомультиплетного метода, привели к результату (delta alpha)/alpha = (1,2 +- 0,7)/10000, находящемуся в небольшом рассогласовании с (k.4).
С помощью регистрирующего комплекса VLT/UVES в 2003 г. пороведено исследование поглощающей системы в спектре квазара НЕ0515-4414, характеризуемой величиной красного смещения z = 1,15. Обработка спектров поглощения FeII многомультиплетным методом позволила наложить жесткое ограничение на изменение альфа в прошлом [k.30]:
(delta alpha)/alpha = (0,1 +- 1,7)/1000000. (k.7)
Это наблюдение противоречит результату (k.4) ... и практически полностью исключает наличие дрейфа на уровне, заявленном в [k.36]. Авторы работы [k.31], исследовавшие многомультиплетным методом ряд систем с 0,4 < z < 2,3, пришли к аналогичному выводу об отсутствии статически значимого относительного отклонения на уровне 1/1000000:
(delta alpha)/alpha = (-0,6 +- 0,6)/1000000. (k.8)
Астрофизические измерения базируются на определенных моделях эволюции Вселенной (значении постоянной Хаббла, шкале светимости и пр.). За последние годы точность определения постоянной Хаббла значительно возрасла, появилась определенность в вопросе возраста и кривизны Вселенной [k.38, k.39]. Однако вследствие огромных расстояний и временных интервалов, разделяющих моменты испускания и детектирования излучения, систематические эффекты (доплеровский сдвиг от различных участков газового облака, относительная распространенность изотопов, зеемановское расщепление, влияние движения Земли) с большим трудом поддаются измерению. Определенную роль играют инструментальные ошибки: точность калибровки спектрографа и точность лабораторных измерений соответствующих длин волн. Во всех астрофизических тестах предполагается, что наблюдаемые изменения частот переходов связаны с изменением констант во времени, при этом возможность пространственных градиентов исключается. Несмотря на существование весомых аргументов в пользу такого допущения (см. обзор [k.5] и приведенные там ссылки), необходимо иметь в виду, что объекты, исследуемые астрофизическими методами, удалены от нас не только во времени, но и в пространстве. Кроме того, при сравнении данных используются постулаты лоренц- и пространственной инвариантности.
Космологические тесты, обладающие высокой чувствительностью к монотонному дрейфу констант (вплоть до 10000000000000000 1/год), не позволяют судить об их дрейфе в настоящее время, особенно, если предположить осциллаторный характер их изменения (см., например, [k.5])."

в) Лабораторные методы (атомные часы):
"Лабораторные методы исследования зависимости постоянной тонкой структуры альфа от времени основаны на сравнении частот стабильных высокодобротных осцилляторов, например, частот атомных переходов или частот твердотельных резонаторов. Измерения обладают хорошей статистикой, отличаются высокой воспроизводимостью и уверенным контролем над систематическими погрешностями. Одним из первых лабораторных тестов такого рода является эксперимент 1974 г. [к.40], в котором в течение 10 дней частота моды сверхпроводящего микроволнового резонатора сравнивалась с частотой перехода
6S1/2(F = 3, m_F = 0) <---> 6S1/2(F'''' = 4, m''''_F =0)
в атоме 133^Cs. Поскольку размеры резонатора масштабируются боровским радиусом r_B ~ 1/alpha, а частота сверх- тонкого перехода в цезии - величиной g_Cs*(mu_N/mu_B)*alpha^2*Ry ...., то был сделан вывод, что
|d/dt(ln(g_Cs*mu_N*alpha^3/mu_B))| < 4,1/1000000000000 1/год, (к.9)
где g_Cs - g- фактор ядра цезия.
Большинство последующих лабораторных исследований в этой области также было основано на сравнении частоты некоторого стабильного осциллятора с частотой сверхтонкого перехода
6S1/2(F = 3, m_F = 0) <---> 6S1/2(F'''' = 4, m''''_F =0)
в атоме 133^Cs, определяющего величину секунды...." [страницы 1174, 1175 в Н. Н. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры, УФН, том 174, 11. страницы: 1171- 1190].
" Дальнейшее повышение чувствительности достигнуто в экспериментах с атомными фонтанами, проведенных в 1998- 2003 гг. в Париже. Сравнивались частоты трех атомных фонтанов: мобильного фонтана FOM, цезиевого фонтана FO1 и фонтана FO2, который мог поочередно работать либо на цезии, либо на рубидии [к.19]. В качестве опорного стабильного неабсолютного репера частоты использовался сигнал водородного мазера. В результате серии из четырех измерений, разделенных примерно годичными интервалами, было установлено следующее ограничение на относительный дрейф частот сверхтонких переходов основного состояния в 87^Rb и 133^Cs:
d/dt(ln(f^(HFS)_Rb/f^(HFS)_Cs)) = (0,2 +- 7,0)/10000000000000000 1/год. (к.20)" [страница 1179 в Н. Н. Колачевский. Лабораторные методы поиска дрейфа постоянной тонкой структуры, УФН, том 174, 11. страницы: 1171- 1190].
г) Ядерные методы:
К группе ядерных методов отнесены исследование альфа- и бета- распадов ядер тяжелых атомов, а так же ядерный синтез Большого Взрыва. Качественные методы определения границ вариации постоянной тонкой структуры путем исследования альфа- и бета- распадов аналогичны гео- химическому методу (Окло), однако менее точны и поэтому сегодня практически не используются.
Метод ядерного синтеза базируется на анализе количества произведенного во время Большого Взрыва гелия 4^He. Количество произведенного 4^He в основном определяется соотношением нейтронов к протонам, разностью масс между нейтроном и протоном, которые зависят от численного значения констант фундаментальных взаимодействий alpha_EM, alpha_w, alpha_s и G. Следует отметить, что определяющее влияние на ядерный синтез оказывают вариации констант слабого и сильного взаимодействия (Узан, 2003), в то- же время, достаточно точно выделить влияние alpha_EM на этот процесс весьма затруднительно (Колачевский, 2004).
-----
Более полный анализ методов определения возможной вариации постоянной тонкой структуры приведен в Узан, 2003 ([k.7]), Varshalovich, 2003 ([k.8]), Bahcall. 2004 ([k.9]).
-----
* Основная задача работы:
Основной задачей настоящей работы является проведение теоретической количественной оценки возможной вариации постоянной тонкой структуры при использовании астрофизических методов и атомных часов, а именно:
- количественная оценка изменения скорости смещения частот от изменения параметра alpha_EM, которая необходима для обработки и анализа спектров поглощения межгалактическим газом (космическим газом) излучения квазаров;
количественной оценки возможной вариации alpha_EM на основе астрофизических данных;
- количественной оценки скорости изменения alpha_EM во времени на основе лабораторных методов;
(Здесь нужно описать более подробно результаты статьи 2 по атомным часам: что означает delta t в формуле (11) на странице 022506-5 ? Это время ухода атомных часов от ...?)
----
* Структура диссертации:
Диссертация состоит из следующих глав: введение, теория и описание метода расчета, оценка вариации постоянной тонкой структуры на основе поглощения спектров квазаров (статьи 1 и 3), атомные часы (статья 2), статистическая обработка результатов (статья 4).
-----
Механика Ньютона, теория упругости, аэродинамика, термодинамика и электродинамика составляют содержание так называемой "классической физики", которая изучает явления, происходящие с телами, содержащими огромное количество атомов и имеющими, следовательно, макроскопические параметры. Эти разделы теоретической физики были созданы в результате обобщения опытных данных, относящихся к изучению свойств макроскопических тел, их взаимодействий и перемещений в пространстве. Создание перечисленных выше разделов теоретической физики в основном было закончено к началу 20-го столетия.
Появление вакуумных приборов, возникновение радиотехники и совершенствование других технических средств изучения физических явлений привело в конце 19-го столетия к открытию электронов, рентгеновских лучей и радиоактивности. Появилась возможность исследования отдельных атомов и молекул. При этом выяснилось, что классическая физика не в состоянии объяснить свойства атомов и молекул и их взаимодействия с электромагнитным излучением. Исследование условий равновесия электромагнитного излучения и вещества (М. Планк, 1900 г.) и фотоэлектрических явлений (А. Эйнштейн, 1905 г.) привело к заключению, что электромагнитное излучение, помимо волновых свойств, обладает и корпускулярными свойствами. Было установлено, что электромагнитное излучение поглощается и испускается отдельными порциями - квантами, которые теперь принято называть фотонами.
Если обозначить число электромагнитных колебаний в 2*пи секунд буквой омега (круговая или циклическая частота), то энергия определяется формулой
E = h*omega, (1,1)
где h = 1,054*10^{-27} эрг*с - постоянная величина, имеющая размерность энергия х время. Величина 2*пи*h называется постоянной Планка. В пустоте (не пустота, а физический вакуум) каждый фотон движется со
--
скоростью света с, при этом его импульс определяется вектором
p = h*k, |p| = E/c, (1,2)
где |k| = omega/c = 2*пи/lambda, lambda - длина волны излучения.
С другой стороны, явления интерференции и дифракции света, широко используемые в ряде оптических приборов, с несомненностью указывают на волновые свойства электромагнитного излучения. Оказалось, что волновые свойства излучения нельзя рассматривать как проявление коллективных движений большого числа фотонов, подобно тому как звуковые волны соответствуют движению большого числа молекул воздуха, жидкости или твердого тела.
При исследовании явлений фотоэффекта и комптоновского рассеяния фотонов было установлено, что сами корпускулярные свойства фотона могут быть выражены через величины omega и k, определяющие волновые процессы.
-----
В настоящее время проходит много споров о том варьируется ли постоянная тонкой структуры. Некоторые теории, включая теорию Калуцы- Клейна и теории струн допускают или даже требуют вариацию альфа. Эти теории - много- мерные теории, наши четырех- мерные константы зависят от величины некоторых скалярных полей и от структуры и размеров дополнительных измерений. Любая эволюция размера более высоких размерностей во времени может привести к вариации наших четырех- мерных констант в пространстве- времени [АДФ4д].
---
Теории, объединяющие гравитацию с другими взаимодействиями предполагают вариацию фундаментальных "констант" Вселенной во времени и пространстве.
Изменение постоянной тонкой структуры альфа можно обнаружить через сдвиги в резонансных частотах перехода в системах поглощения квазаров.
Мы разработали новый подход, который улучшает чувствительность этого метода в 30 раз. Он также даёт намного лучший контроль систематической погрешности. Мы изучаем 3 независимых набора данных, содержащих 130 систем поглощения, которые позволяют судить о том, что происходило в период от 2 до 10 миллиардов лет после Большого Взрыва. Все 3 набора данных наводят на мысль о том, что альфа было меньше 7- 11 миллиардов лет назад.
Другой многообещающий метод поиска вариации фундаментальных констант состоит в сравнении различных атомных часов. Мы выполнили расчеты зависимости ядерных магнитных моментов от масс кварков и определили пределы на вариацию альфа и (m_q/LAMBDA_QCD) из недавних экспериментов с атомными часами со сверх- тонкими переходами в H, Rb, Cs, Hg+ и оптическими переходами в Hg+.

Интерес к вариации основных физических констант недавно был возрожден после получения новых астрономических данных, демонстрировавших вариацию константы электромагнитного взаимодействия альфа на уровне 1/100000 за период времени 10 миллиардов лет ([1, 2.ФД23]).
Для измерения вариации альфа мы разработали новый подход [3.ФД23], который улучшает чувствительность к вариации альфа больше, чем на порядок. Относительная величина любых релятивистских оправок к частотам атомных переходов пропорциональна квадрату альфа. Эти поправки могут превосходить интервал тонкой структуры между возбужденными уровнями на порядок (например, электрон s- волны не имеет спин- орбитального расщепления, но у него есть максимальная релятивистская поправка к энергии). Релятивистские поправки варьируются очень сильно от атома к атому и могут быть противоположного знака в разных переходах (например, в s-p и d-p- переходах). Таким образом, любая вариация альфа может быть выявлена путем сравнения различных переходов в различных атомах в космических и лабораторных спектрах [ФД23].
---
В теории струн, в супер- симметричный теориях с плоскими потенциалами, в безмасштабных моделях типа Калуцы- Клейна спектр полей 4-мерной эффективной теории включает безмассовые скалярные поля (дилатон, масштаб компактификации), от которых мультипликативно зависят ньютоновская постоянная, постоянная тонкой структуры и т.п. Это приводит к известной трудности «плывущих» констант, что с огромной точностью исключается наблюдениями.
--
Эта проблема, на сколько мне известно, пока не решена; надежды здесь возлагаются на низкоэнергетические квантовые радиационные поправки, в результате которых в первоначально плоском потенциале должен возникнуть минимум, фиксирующий вакуумное среднее скалярных нуль-мод.
Однако вся низкоэнергетическая область (E << M_PI, E < 100 ГэВ, M_PI ~ 10000000000000000000 ГэВ) есть терра инкогнита современных единых теорий.
Идея Сахарова о первичной конформно- инвариантной теории гравитации в Q- мери предлагает совсем иное решение проблемы «плывущих» констант. В такой теории зависимость радиуса компактификации от макроскопических координат 4- мерия всегда можно откалибровать масштабным преобразованием. (Ситуация полностью аналогичная случаю теории Бранса-Дикке с омега = -3/2, в которой переменность ньютоновской постоянной фиктивна; ср. (А. Д. Сахаров [41]).)
В результате гравитация в 4- мерном пространстве описывается стандартной теорией Эйнштейна (а не теорией Бранса-Дикке), тогда как безразмерные константы взаимодействия калибровочных полей есть числа, не зависящие от масштаба компактификации ро (ro) [УФН91м]
---
Теоретические мотивации:
Одно общее свойство теорий высоких размерностей, таких как Калузы- Клейна и теорий струн состоит в том, что "правильные" константы природы определяются в полной теории более высокой размерности.
.....
-- Теории Калузы- Клейна:
Цель ранней модели Калузы (1921) и Клейна (1926) - рассмотреть 5- мерное пространство- время с одним специальным дополнительным измерением S^1 (радиуса R_kk), для объединения электромагнетизма и гравитации (смотрите, например, Overduin & Wesson, 1997).
Начиная с 5- мерного Лагранжиана Эйнштейна- Гильберта
................, (254.Узан03)
мы выполняем декомпозицию 5- мерной метрики как
............... (255.Узан03)
Эта форма по- прежнему допускает 4-х- мерные параметризации в форме y'''' = y + lambda(x^{mu}) при условии, что A''''_{mu} = A_{mu} - d_{mu}lambda, так, что мера трансформаций (преобразований) возникает из группы преобразований координат более высокой размерности.
........
-- Теории супер- струн:
Есть 5 аномально свободных супер- симметричных возмущенных теорий струн известных как тип-I, тип- IIA? тип- IIB, SO(32), E8xE8 (Polchinkski, 1997 в Узан03).
Одно из точных предсказаний этих теорий - существование скалярного поля - дилатона, которое непосредственно связано с материей (Taylor & Veneziano, 1988) и чья величина ожидания вакуума определяет константу связи струны (Witten, 1984) [Уз3].
..........
----
- Матричные модели супер- струн.
Введение в предложенные недавно матричные модели супер- струн и М- теории. Рассматривается матричная теория Бэнкса, Фишлера, Шенкера и Саскинда, которая имеет вид супер- симметричной матричной квантовой механики. Обсуждаются две супер- симметричные матричные модели, являющиеся не- пертурбативной формулировкой супер- струн типа IIB. Приводится обзор результатов, касающихся различных аспектов применения матричных моделей и не-пертурбативной теории струн.
........
Теория струн или, точнее, супер-струн [4.ЗМ98УФН1], представляет собой единственную на сегодняшний день последовательную попытку объединения всех фундаментальных взаимодействий, включая гравитацию 1. Различные частицы этой теории соответствуют квантам внутренних колебаний одномерно протяженного объекта - струны. Оказывается, что спектр состояний струны почти неизбежно содержит гравитоны и без-массовые калибровочные поля. Кроме того, теория струн предсказывает супер-симметрию, что можно считать объяснением существования фермионов.
Взаимодействие струн отвечает процессу их разрыва (или слияния). Такое геометрическое по сути описание позволяет развить свободную от расходимостей теорию возмущений, нулевой порядок которой при низких энергиях воспроизводит уравнения Эйнштейна в случае замкнутых струн и Янга- Миллса в случае открытых.
Решение проблемы ультрафиолетовых расходимостей и построение конечной и свободной от аномалий квантовой гравитации в рамках теории возмущений - существенное достижение теории супер- струн. Однако на планковских масштабах взаимодействие струн перестает быть слабым и непертурбативными эффектами уже нельзя пренебрегать. Развитие методов, не связанных с теорией возмущений, представляет собой одну из важнейших задач в современной теории супер- струн [ЗМ98УФН1].
----
Теории Великого Объединения, то есть описание всех физических взаимодействий одними уравнениями; Ученые стремятся описать все физические взаимодействия исходя из единых принципов. Для этого и нужно Великое Объединение или общая теория поля. Эйнштейн примерно на протяжении 50-ти лет пытался объединить теорию гравитации (Общую Теорию Относительности) и электродинамику. Эйнштейну не удалось это.
В основе Общей Теории Относительности лежит принцип эквивалентности. В основе квантовой физики лежат другие основополагающие принципы, в частности, представленные соотношениями (1,1), (1,2) в книге Давыдова, гипотезой Де- Бройля, принципом квантования, полученным, в частности из решении задачи об излучении абсолютно черного тела, об отсутствии излучения электронов, движущихся по криволинейным траекториям и о переходе электронов с орбиты на орбиты с испусканием или поглощением квантов. (Принцип неопределенности Гейзенберга является частным принципом квантовой физики, поэтому он не рассматривается как основополагающий принцип).
Не удаётся объединить гравитацию, поскольку гравитационная константа размерная и входит в разных степенях в разные члены уравнения, расходимость, не- пере-нормируемость; гравитационное поле не квантуется.
В динамике сплошных сред, таких как гидро- аэро- динамика, динамика деформируемого твердого тела, основным принципом является гипотеза оплошности, то есть рассмотрение системы, как сплошной среды, а не набора отдельных частиц. Это позволяет применять анализ бесконечно малых величин, в частности, дифференциальное и интегральное исчисление.
Все современные ракеты, самолеты, автомобили, …. созданы на основе динамики сплошных сред.
Теории струн и М- теория - наиболее близки к Великому Объединению, но их нужно проверить. Эти я и занимаюсь.
Проверить теории струн и М- теорию экспериментально невозможно, поскольку на всей Земле не хватит ресурсов для таких ускорителей и коллайдеров. В настоящее время люди достигли уровня энергии 100 гига- электрон- вольт, а нужно достичь энергий порядка 10^{19} гига- электрон- вольт = 10000000000000000000 гига- электрон- вольт, что в 100000000000000000 раз больше, чем достигнуто в настоящее время. Поэтому, пытаются проверить эти теории косвенно, используя расчеты спектров атомов и ионов. Эти я и занимаюсь.
------
-- Современные идеи о вариации констант:
Недавний интерес к вариации констант - важное направление теоретической физики. Мы не пытаемся дать здесь полный обзор по данному вопросу, отослав читателя к Узан (2003) для более глубокого анализа проблемы и ко многим современным теоретическим статьям и работам в Martins (2003).
В последние годы, многие теории, пытающиеся объединить гравитацию с другими взаимодействиями, сильно мотивируют ученых исследовать вариацию констант. Скалярные теории Бекенштейна (1979) тоже вызвали интерес. Ниже мы ограничиваемся обсуждением этих двух классов теорий.
--- Много- мерные теории объединения:
Одна из самых больших трудностей современной теоретической физики - квантование гравитационного взаимодействия. Ранние попытки решения этой задачи использовали геометризацию в (4+ D)- мерном криволинейном пространстве- времени, аналогично сценарию Калуцы- Клейна для объединения гравитации с электромагнетизмом (Калуца 1921; Клейн 1926). Трехмерные метрические связи, такие как alpha, alpha_w, alpha_s варьируются как степень -2 среднего масштаба дополнительных измерений D.
Таким образом, эволюция масштаба размера дополнительных измерений связана с варьируемостью низко- энергетических связующих констант в 4-х- мерном пространстве простой теории Калуцы- Клейна и супер- струнных теорий.
--
Дамур и Поляков (1994) показали, что космологическая вариация альфа может происходить с разными скоростями в разных точках в пространстве- времени (Forgacs & Horvath 1979; Barrow 1987; Li & Gott 1998). Были получены различные функциональные формы монотонной вариации во времени (например Chodos & Detweiler 1980; Freund 1982; Wu & Wang 1986; Maeda 1988). В Marciano (1984) обсуждались соотношения внутренней согласованности (само- согласованности (непротиворечивости)), необходимые в случае одновременных вариаций разных констант в теориях объединенной метрики. Он так же исследовал все возможные не-монотонные вариации альфа во времени, используя общую связующую зависимость alpha, alpha_w, alpha_s.
Вообще говоря, вариации G и alpha могли бы быть связаны соотношениями вида (DELTA (alpha)/alpha)^2 ~ DELTA (G)/G. Однако, ни одна из этих теорий не дает такой естественной амплитуды для вариации, которую можно было бы сравнивать с экспериментами.
--
Четыре дополнительных измерения означают, что все теории струн (и М- теория, частным случаем которой они являются Horava, Witten 1996; Horava 1996), любые дополнительные измерения пространства должны удерживаться статическими, во избежание конфликта с результатами наблюдений. В популярных в настоящее время сценариях М- теории (например Antoniadis и другие 1998; Arkani- Hamed и другие 1998; Rundall, Sundrum 1999, b), только гравитационная сила предполагается действующей во всех (> 3) пространственных измерениях ("пакет"), в то время, как все другие взаимодействия действуют только в 3-х- мерном пространстве ("мембрана"). Поэтому, наблюдение постоянства 3-х- мерных негравитационных констант могло бы быть очень важным для проверки этого теоретического сценария. До недавнего времени считалось, что дополнительные измерения обязательно имеют масштабы порядка длины Планка, ~ 10^{-33} см. Однако, в приведенном выше сценарии, они могут быть ~ 0.01мм, что приведет к отклонениям от ньютоновской гравитации на этих масштабах. Трудности проверки гравитации на масштабах долей миллиметра, существенны, поскольку сильно доминируют другие силы.
--
--- Скалярные теории:
Первая теория электромагнетизма, которая само- согласованно включила варьирующееся альфа и которая сводилась к теории Максвелла в пределе константы альфа, разработана в Bekenstein (1982). Он ввел скалярное поле, чья вариация в пространстве и времени производит эффективную вариацию в е. Форма уравнения распространения для эволюции скалярного поля сильно ограничена естественными требованиями того, что она должна быть второго порядка, результирующей и линейно связанной с плотностью материи. Бекенштейн делает упрощающее предположение о том, что гравитационный сектор теории идентичен общей теории относительности. Это приводит к пренебрежению вкладом скалярной кинетической энергии Бекенштейна по сравнению с динамикой расширения Вселенной, этого дефекта можно избежать в других версиях этой теории (Barrow & Magueijo 2000; Magueijo 2000). Теория Бекенштейна ограничилась некоторыми астрономическими наблюдениями (например Livo & Stiavelli 1998; Landau & Vucetich 2002) и использовалась для иллюстрации последствий вариаций констант в пространстве и времени (Barrow & O''''Toole 2001). Общая структура этой теории использовалась для других связей. Например, Chamoun и другие (2001) недавно изучали вариацию alpha_s.
--
Сандвик и другие (2002) предложили более полное обобщение теории Бекенштейна путем само- согласованности, включая варьирующееся альфа а лямбда- доминанте, холодной темной материи и истории расширения Вселенной. Они сделали предположение о том, что скаляр Бекенштейна связан с плотностью энергии темной материи. Это приводит к введению свободного параметра, однако, приводятся физические аргументы, ограничивающие возможный диапазон его изменения. Теория Сандвика подразумевает дробную вариация альфа на уровне DELTA (alpha)/alpha ~ -10^{-5} в поздние эпоху, в эпоху доминирования материи (то есть z >~ 1). Следовательно, ограничения наблюдений на DELTA (alpha)/alpha при этих красных смещениях сильно ограничивают эту теорию (многомерные объединяющие теории описаны в разделе 1-3.1).
Из обсуждения в разделе 1-3.1 видно, что модели варьирующегося е в смысле наблюдения неразличимы с моделями варьирующегося с. Поэтому скалярные теории варьирующейся скорости света привлекли много внимания. Главная привлекательная черта теорий варьирующегося с состоит в том, что они дают альтернативные решения стандартных космологических проблем, таких, как равнинность, горизонт и проблема монополя (Moffat 1993; Barrow & Magueijo 1999a, b; Albrecht & Magueijo 1999; Barrow 1999) [ММД2].
--
* Теория струн, М- теория:
Создается новая единая теория всей материи, в которой важны не только струны, но и мембраны, и черные дыры.
-
Жизнь, Вселенная и, вообще, все возможно возникло из взаимодействия струн, пузырей и поверхностей высшей размерности пространства- времени.
-
Три силы приближаются к одинаковой энергии, когда частицы получают энергию в 10^{16} гига- электрон- вольт. Считалось, что гравитация не попадает в эту "точку встречи". Но расчеты с включением 11- го измерения М- теории показывают, что гравитация тоже может приближаться к этой точке.
-
Два основные "столпа" физики 20-го века - квантовая механика и общая теория относительности Эйнштейна - не согласуются между собой. Общую теорию относительности не удается согласовать с квантовыми правилами, которые управляют поведением элементарных частиц, а с другой стороны черные дыры бросают вызов самим основам квантовой механики. Какую-то из основ необходимо опровергнуть.
До недавнего времени наибольшие надежды по объединению гравитации и квантовой механики, а так же объяснения всех физических явлений, возлагались на теорию струн: одномерных объектов, типы вибрации которых представляют элементарные частицы. Однако, на протяжении последних лет (примерно с 1995 года) теория струн стала частью М- теории.
.....
М- теория, как и теория струн, базируется на идее супер- симметрии. Физики делят частицы на два класса, согласно спину. Супер- симметрия требует, чтобы для каждой известной частицы с целым значением спина - 0, 1, 2 и так далее, измеренным в квантовых единицах, существовала частица с той же самой массой, но с половинным спином (1/2, 3/2, 5/3 (5/2?) и так далее), и наоборот.
Пока ни один такой супер- партнер не обнаружен. Эту симметрию, если она вообще существует, необходимо нарушить и предположить, что обусловленные частицы имеют отличную от известных частиц массу и являются слишком тяжелыми, чтобы их можно было увидеть в современных ускорителях. Теоретики сохранили веру в супер- симметрию в основном из-за того, что она даёт структуру, в рамках которой слабые, электромагнитные и сильные взаимодействия могут быть объединены с гравитацией.
Супер- симметрия преобразует координаты пространства и времени так, что законы физики становятся одинаковыми для всех наблюдателей. Общая теория относительности Эйнштейна вытекает из этого условия, таким образом, супер- симметрия связана с гравитацией. Фактически супер- симметрия прогнозирует "супер- гравитацию", при которой частица со спином 2, то есть гравитон, передаёт гравитационные взаимодействия, а его партнером выступает гравитино со спином 3/2.
Обычная гравитация не накладывает никаких ограничений на возможную размерность пространства- времени: её уравнения, в принципе, можно сформулировать в любой размерности. Для супер- гравитации это невозможно, поскольку она накладывает верхнюю границу 11 на размерность пространства- времени.
...
В начале 1920-х годов польский физик Теодор Калуза и шведский физик Оскар Кляйн допустили, что пространство- время имеет скрытое пятое измерение. Эта дополнительная размерность не является бесконечной, как другие измерения; он замыкается на себе, образуя окружность. Вокруг него могут пребывать квантовые волны, которые вписываются в петлю. Только целое число волн может вложиться вокруг окружности; каждая из них отвечает частице с другой энергией. Таким образом энергия будет "квантованной" или дискретной.
Однако наблюдатель, который бы жил в других четырех измерениях, видел бы скорее ряд частиц с дискретными зарядами, чем энергиями. Квант заряда зависел бы от радиуса окружности. В реальном мире электрический заряд тоже квантуется в единицах е = заряд электрона. Чтобы значение е отвечало реальности, окружность должна быть совсем малой, радиусом примерно 10^{-33} сантиметра.
Такие малые невидимые масштабы этих измерений объясняют, почему люди и даже атомы не осознают существование этих измерений. Это даёт возможность этой силе объединиться с электромагнетизмом и гравитацией, которые уже присутствуют в четырехмерном мире.
В 1978 году Эжен Краме, Бернар Жуля и Жоель Шерк в Париже установили, что супер- гравитация не только допускает существование до семи дополнительных измерений, но и наиболее четко описывается в 11-ти измерениях пространства- времени. Вид реального четырехмерного мира, существование которого предсказывается этой теорией, зависит от объединенности остальных измерений, в стиле Калузы и Кляйна. Несколько закрученных измерений позволяют физикам вывести, кроме электромагнетизма, сильные и слабые ядерные взаимодействия. По этим причинам многие физики стали рассматривать супер- гравитацию в 11 измерениях, надеясь на то, что это может стать объединенной теорией.
Однако в 1984 году 11- мерная супер- гравитация была сброшена со своего пьедестала. Важной чертой реального мира является то, что природа отличает "левое" от "правого": законы, которые управляют слабым ядерным взаимодействием, работают иначе, если из рассматривать в зеркало. (Например, у нейтрино всегда левосторонний спин). Однако, как отмечали Виттен и другие, такая определенность стороны не может непосредственно вытекать из редукции пространства- времени от 11-ти измерений к четырем.
Р- браны:
Позиции супер- гравитации были узурпированы теорией супер- струн в 10 измерениях. Приобрели влияние 5 конкурирующих теорий, которые названы по их математическим характеристикам: E8 x E8 гетеротическая, SO(32) гетеротическая, SO(32) Тип I, Тип IIA, Тип IIB струн.
.......
-----
- Теория и методы:
Теория
Для нахождения параметров q = ......|x=0 в уравнениях (1), мы выполняем атомные расчеты для трех значений x: x_=-1/8, x0=0 и x+=1/8. Это позволяет нам определить q: q = 4*[omega(x+) - omega(x-)], а так же оценить вторую производную d^2/dx^2|(x=0). Большое значение последней свидетельствует о сильном взаимодействии между уровнями (псевдо- пересечение уровней) и о риске больших погрешностей (ошибок). Для этих случаев выполнен дополнительный анализ как описано ниже.
1.II.А. Релятивистские расчеты много- электронных ионов.
Для точного учета доминирующих релятивистских эффектов мы используем приближение Дирака- Хартри- Фока как начальное приближение для всех расчетов атомных спектров. Не смотря на то, что большая часть расчетов была выполнена для кулоновского потенциала, мы так же оценили поправки Брейта путем включения магнитной части взаимодействия Брейта в само- согласованное поле [1.29].
У ионов, с которыми мы имеем дело в данной работе, от одного до девяти электронов в открытых оболочках. Для одного валентного электрона в Zn II V^{N-1} приближение Дирака- Фока уже даёт сравнительно хорошие результаты. На следующем шаге остовно- валентные корреляции могут учитываться с помощью много- частичной теории возмущений (МЧТВ). Уже второй порядок поправки МЧТВ позволяет нам воспроизвести спектр с точностью лучше, чем 1 %, что более чем достаточно для наших целей.
У других интересующих нас ионов по крайней мере три валентных электрона. Здесь доминирующая корреляционная поправка к частотам переходов соответствует валентно- валентным корреляциям. Этот тип корреляций может быть учтен методом наложения конфигураций (НК). Если нужно, остовно- валентные корреляции могут быть включены в рамках комбинированного подхода НК+МЧТВ [1.30]. Это обычно обеспечивает точность порядка 1 % или лучше для нижней части спектров атомов и ионов с двумя или тремя валентными электронами [1.30- 1.32]. Однако, точность методов, основанных на первых принципах, уменьшается с увеличением количества валентных электронов и с энергии возбуждения. Действительно, для большого количества валентных электронов и/или достаточно высокой энергии возбуждения спектр становится плотным, и уровни с одними и теми же точными квантовыми числами сильно взаимодействую друг с другом. Часть спектра Fe II выше 55 000 1/см и, немного в меньшей степени, спектр Ni II представляют собой эту ситуацию. Соответственно, для этих ионов мы разработали полу- эмпирическую подгоночную процедуру, которая описывается ниже.
Для обеспечения дополнительного контроля точности нашего метода НК мы выполняем расчеты для большинства ионов с использованием двух пакетов компьютерных программ. Один пакет использовался ранее в источниках [1.30, 1.32, 1.33], а другой использовался в источниках [1.3, 1.25- 1.28, 1.31]. Первых пакет позволяет конструировать гибкие базисные наборы и оптимизировать конфигурационное пространство, в то время, как позволяет использовать большее пространство НК во время его работы с блоком матрицы гамильтониана, что соответствует конкретному полному угловому моменту атома J. В случаях, когда не было существенных отличий между двумя расчетами, мы приводим результаты полученные только с помощью первого пакета. Тем не менее, наши окончательные результаты, представленные в Таблице I, основываются на обоих расчетах.
......
1.II.В. Полу- эмпирический подход к анализу сильного взаимодействия уровней: Псевдо- пересечение.
.....
1.II.С. Полу- эмпирический подход к анализу сильного взаимодействия уровней: Случай многих уровней (Случай большого количества уровней).
.......
1. III. Подробности расчетов и результаты.
.....
1. III.A. Zn II
....
1. III.B. Si II
......
1. III.C. Cr II
.....
1. III.D. Fe II
.......
1. III.E. Ni II
.....
В статье 3 приведена информация, аналогичная статье 1 (расчеты для астрофизиков) только для других атомов и ионов.
Глава 3 (из статьи 3): Зависимость частот переходов в ионах Ti, Mn, Na, C, O от постоянной тонкой структуры и поиск вариации постоянной тонкой структуры (ресчёты для астрофизиков).
* Аннотация к этой главе (статье): Мы используем релятивистский метод Хартри- Фока, много- частичную теорию возмущений и метод наложения конфигураций для расчёта зависимости частот атомных переходов от постоянной тонкой структуры. Результаты этих расчётов будут использоваться для поиска вариации постоянной тонкой структуры в поглощениях спектров квазаров.
......
Глава 4 (из статьи 2): Релятивистские эффекты в Sr, Dy, Yb II, Yb III и поиск вариации постоянной тонкой структуры (расчёт с использованием атомных часов или лабораторных методов).
* Аннотация этой главы (статьи): Возможность варьирования фундаментальных констант во времени вытекает из теорий, объединяющих гравитацию с другими взаимодействиями. В этой работе мы исследуем возможности использования оптических переходов Sr, Dy, Yb II, Yb III для поиска вариации постоянной тонкой структуры во времени. Расчёты частот атомных переходов выполняются с использованием релятивистского метода Хартри- Фока и метода наложения конфигураций. Эффект вариации постоянной тонкой структуры на указанных частотах исследуется путем варьирования постоянной тонкой структуры в компьютерных программах. Обсуждается точность измерений, необходимая для улучшения существующего наилучшего предела на вариацию постоянной тонкой структуры во времени.
4.I (2.I):
Теории, объединяющие гравитацию с другими взаимодействиями, предполагают, что фундаментальные константы могли варьироваться в пространстве- времени (смотрите, например, [2.1]). Недавние доказательства вариации постоянной тонкой структуры альфа в спектрах поглощения квазаров [2.2] повысили интерес к поиску вариации альфа в лабораторных экспериментах.
Сравнение частот разных атомных переходов на протяжении длительного периода времени является хорошим способом такого поиска из-за очень высокой точности измерений, достигнутой для некоторых типов переходов. Наилучшее ограничение на местную сегодняшнюю вариацию постоянной тонкой структуры, опубликованное до настоящего времени, было получено путем сравнения микроволновых атомных часов Hg+ с водородным мазером [2.3]. Недавно это ограничение было ещё больше улучшено более, чем на порядок в эксперименте по сравнению цезиевых и рубидиевых атомных часов [2.4]. Есть также много предложений поиска вариации альфа в атомных оптических переходах, некоторые из которых анализировались в наших предыдущих работах (смотрите [2.5] и ссылки там). В настоящей работе мы анализируем три новых предложения включая стронций или кальций, двойной луч [2.6], атом диспрозия [2.5,2.7] и положительные ионы иттербия Yb+ [2.8] и Yb2+ [2.9]. Мы выполняем релятивистские много- частичные расчеты, чтобы связать вариацию альфа с вариацией частот атомных переходов. Затем мы используем эту связь для выяснения того, какая точность измерений необходима для улучшения существующего сейчас наилучшего ограничения на вариацию постоянной тонкой структуры во времени.
По предложению Бергсона, двойной пучок (луч) стронций- кальций должен использоваться для сравнения частот переходов часов 1^S_0 - 3^P_1 в этих атомах на протяжении длительного периода времени. У Ca и Sr похожая электронная структура.
Однако, из-за большего заряда ядра, релятивистские эффекты больше для стронция. Если альфа изменяется, соответствующее изменение в частоте часового перехода для Sr происходило бы значительно быстрее, чем для Ca. Точные измерения могли бы обнаружить это или, по крайней мере, установить сильное ограничение на возможную вариацию альфа. Расчеты релятивистских эффектов для Ca были выполнены в наших предыдущих работах [2.5]. В настоящей работе мы производим аналогичные расчеты для Sr.
Эксперименты с положительным ионом иттербия имеют преимущество более больших релятивистских эффектов из-за большого заряда ядра и удобство работы двумя разными переходами одного и того же элемента. Есть два перехода в Yb+, включая мета- стабильные состояния, для которых рассматривается сравнение частот. Один - квадрупольный переход 4f^{14} 6s 2 S1/2 - 4f^{14} 5d^2 D5/2, а другой - окту- польный переход 4f^{14} 6s^2 S1/2 - 4f^{13} 6s^2 2^F7/2. Квадрупольный переход - это фактически s-d- переход в то время как окту-польный - это f-s- переход. Согласно простой аналитической формуле представленной в ссылке [2.5], релятивистские сдвиги энергии для s электронов и электронов с большим (высоким) полным моментом j (таких как d и f электроны), являются большими, но имеют противоположный знак. Это означает, что мы должны ожидать того, что два мета- стабильные состояния Yb+ двигаются в противоположных направлениях, если альфа изменяется. Это приводит к дополнительному улучшению в чувствительности измерений для Yb+ к вариации альфа. Наши точные расчеты, представленные ниже, подкрепляют эти соображения.
Предложение для диспрозия довольно сильно отличается от того, что мы рассматривали до настоящего времени. Вместо того, чтобы сравнивать двое (две) очень стабильных частот(ы) атомных часов, авторы этого предложения [2.5] предлагают измерять очень малую частоту перехода между двумя почти вырожденными состояниями противоположной четности в диспрозии. Эти состояния 4f^{10} 5d 6s 3^[10]_10 E = 19 797,96 1/см и 4f^{9} 5d^2 6s 9^K_10 E = 19 797,96 1/см. Эти состояния использовались ранее для поиска не- сохранения четности в Dy [11].
Малое расщепление энергии и различная электронная структура этих двух состояний приводят (приводили) к очень сильному улучшению чувствительности частоты перехода между этими состояниями к вариации альфа. Улучшение (примерно на восемь порядков) похоже является достаточно сильным (существенным), чтобы компенсировать (преодолеть) недостаток работы с состояниями, которые не очень узкие.
В настоящей работе мы производим расчеты величин релятивистских сдвигов энергии для Sr, Yb+, Dy и обсуждаем какая необходима точность измерений для улучшения существующего наилучшего ограничения на локальную вариацию во времени постоянной тонкой структуры.
~ (Конец блока информации 2.1 из статьи 2).
Содержание этой главы (этой статьи):
2.II. Расчёты энергий:
2.II.A. Стронций.
2.II.B. Иттербий.
2.II.C. Диспрозий.
2.III. Сдвиг частоты: результаты и обсуждения [ЯС1].
------
Фундаментальную физическую систему исчисления необходимо строить исходя из фундаментальных физических констант. Таковых не так много, для начала можно рассмотреть такие: ( --- фермиевская константа, --- хаббловское время, --- какая-либо фундаментальная масса). Исходя их этих ф.-констант можно построить так называемые естественные системы единиц, где основные единицы измерения выражаются через какие-то 3 константы (только 3 константы из 7 имеют независимые размерности). Например, планковская система единиц на основе LMT-системы заключается в исчислении всех физических величин в планковских единицах длины, массы, и времени которые все в системе Планка полагаются равными 1. Однако системы исчисления такого рода имеют большой произвол выбора ({it единице} можно приравнивать разные наборы констант), значения физических величин в таких системах не всегда согласуются с интуитивными представлениями о большом и малом (н., постоянная в системе Планка ). Автор вообще считает, что число ничем не выделено в фундаментальной физике, т.к. среди фундаментальных физических чисел число нигде не встречается. Автор предлагает построение Абсолютной системы исчисления (А-система), в которой "единицами исчисления" являются сами фундаментальные физические постоянные, а также фундаментальные математические числа -- так называемые проточисла.

Проточисла --- образуют систему соотношений:
--- через проточисла выражаются три основные единицы , через которые можно построить все другие числа. Также проточислом считается константа определяемая как предел последовательности для . Подчеркивается, что проточисла -- это не чисто математические, но и в той же мере физические числа. Так, -- основание натурального логарифма -- число, генерирующее фундаментальные решения диф. уравнений физики. Число входит в квантовую механику в определение длины волны де Бройля . Вообще, на более высоких этажах теории появляются новые математические и физические фундаментальные константы.

Далее, в качестве основополагающей физической константы, на которой строится система исчисления, используется постоянная тонкой структуры . Цитата: "Таким образом, анализ размерностей в применении к постоянным позволяет среди множества всех вариантов выделить чисто формальным путем тройки из которых только и могут быть составлены безразмерные комбинации и . При этом, фундаментальной величиной безоговорочно следует считать пока лишь постоянную , поскольку истинное значение остается неопределенным из-за отсутствия строгих критериев определения фундаментальной массы . В любой системе измерения, построенной на физических постоянных, необходимо принять во внимание отношение , как некую теоретическую и эмпирическую данность, подсказанную самой природой и вместе с тем выделенную и формально". (Для вывода применяется замечательный метод размерностей и подобия).

Основное утверждения для построения безразмерной А-системы исчисления состоит в том, что фундаментальные физические константы должны выражаться через протичсла. Это утверждение постулируется. Чисто формально проблема сводится к приравниванию нескольких физических констант математическим константам, что задает безразмерную систему исчисления всех физических величин. В такой А-системе все физические величины безразмерны и однородны и образуют иерархию сравнимых величин. Применение А-системы целесообразно в проблемах теоретической физики, касающихся наиболее элементарных и фундаментальных физических объектов и процессов, связанных с фундаментальными физическими постоянными [АХ6].
----
Разность между точным гамильтонианом и гамильтонианом релятивистского метода Хартри- Фока - это оператор возмущения, ответственный за корреляционные поправки:
..... (ДФС83.1)
Здесь N - количество электронов в атоме (N=55 для Cs), V^{N-1} - сумма прямого и обменного "потенциалов", которые входят в гамильтониан H_o:
..... (ДФС83.2)
p - момент электрона; альфа и бета - матрицы Дирака. Таким образом, мы учитываем точно все релятивистские эффекты, которые пропорциональны степеням параметра Z*alpha, что является сравнительно большим в тяжелых атомах, но пренебрегаем магнитным взаимодействием, запаздыванием и радиационными поправками. Они пропорциональны более низким степеням Z и, следовательно, малы. Численные оценки показывают, что относительный вклад от этих взаимодействий меньше, чем примерно 0,001 в энергию и 0,01 - 0,001 в тонкую структуру. Это соответствует Pyper, Marketos (1981) [ДФС83].
....
------
- Изменение эффективных операторов для расчета сверхтонкой структуры атомов [ДКПФ98.5].
" В настоящее время существует несколько методов расчета многоэлектронных атомов. Для атомов с одним электроном поверх заполненных оболочек справедлива многочастичная теория возмущений по остаточному кулоновскому взаимодействию (см., например, [ДКПФ98.4]). Для атомов с несколькими валентными электронами применяются метод наложения конфигураций и много-конфигурационный метод Хартри- Фока [ДКПФ98.5]. В последнее время широкое распространение получил метод связанных кластеров [ДКПФ98.6-8]. Расчеты констант сверхтонкой структуры многократно проводились в рамках всех перечисленных выше методов (см., например, [ДКПФ98.9-14]).
Наиболее сложная проблема, с которой приходится сталкиваться в атомных расчетах, заключается в необходимости адекватно учесть как корреляции между валентными
--
электронами, так и корреляции, включающие остовные электроны. Корреляции первого типа часто слишком сильны, чтобы их можно было учесть в рамках обычной многочастичной теории возмущений, но если число валентных электронов не слишком велико, они хорошо учитываются в рамках метода наложения конфигураций или много-конфигурационного метода Хартри- Фока. Напротив, корреляции второго типа могут быть более просто учтены с помощью многочастичной теории возмущений, так как число конфигураций, необходимых для описания этих корреляций в рамках метода наложения конфигураций и много-конфигурационного метода Хартри- Фока, оказывается слишком большим.
…..
------
*** Теоретические методы расчета энергии (частот) переходов в многоэелектронных атомах.
Известно [доклады 1, 2 Фламбаума], что задача определения возможной вариации постоянной тонкой структуры альфа_ЕМ состоит из последовательного решения следующих частных задач:
1) Получение исходных измерений (наблюдения за квазарами или эксперименты с атомными часами).
2) Предварительная обработка результатов наблюдений (устранение помех и приборных систематических ошибок)
3) Теоретические расчеты параметров релятивистских поправок к частотам атомных переходов в зависимости от возможной вариации альфа_ЕМ.
4) Совместная обработка результатов проведенных измерений с данными результатов теоретических расчетов с целью получения оценок возможной вариации постоянной тонкой структуры.
Необходимость использования результатов теоретических расчетов обусловлена, прежде всего тем, что в результате наблюдений или эксперимента мы получаем не вариацию параметра альфа_ЕМ, а частоты поглощения межгалактическим газом излучения квазаров или отношение частот двух атомных часов (экспериментальных и эталонных). Только совместная обработка результатов проведенных измерений и данных теоретических расчетов позволяет получить оценку возможной вариации постоянной тонкой структуры.
Задача теоретического определения параметров релятивистских поправок к частотам атомных переходов, связанных с возможной вариацией альфа_ЕМ: DELTA E_ij (alpha) = E_j(alpha) - E_i(alpha).
Для проведения высокоточных расчетов энергии атомных переходов используются методы решения релятивистского стационарного уравнения Дирака
НФ = ЕФ,
где Н - гамильтониан квантово- механической системы;
Ф - волновая функция квантово- механической системы;
Е - энергия состояния.
В настоящее время имеется несколько методов расчетов многоэлектронных атомов:
метод теории возмущений;
метод наложения конфигураций;
комбинированный метод теории возмущений и наложения конфигураций;
В качестве начального приближения в этих методах в большинстве случаев используется много- конфигурационный метод Хартри- Фока- Дирака.
В свою очередь, существует много вариантов реализации методов теории возмущений
1) метод корреляционных поправок [20 - 22 Козлов]
2) метод случайной фазы [20 - 22 Козлов]
3) метод связных (связанных) кластеров [42, 43 Козлов]
4) метод одно- и двух- кратных возбуждений [44 Козлов].
В течение последних 10- 20 лет, для проведения прецизионных расчетов были разработаны специальные методы:
метод эффективного потенциала [Дзюба, Сушков]
метод эффективного гамильтониана [Дзюба, Козлов, 1996]
Приведенные в разделах ..... теоретические расчеты выполнены с использованием этих методов с некоторым их уточнением в зависимости от конкретных условий проведения расчетов.
№ 1. Много- конфигурационный метод Х- Ф- Д [Гингес, Дзюба]
№ 2. Много- конфигурационный метод Х- Ф- Д в случае учета магнитного момента ядра [Гингес, Дзюба]
№ 3. Метод эффективного потенциала [Гингес, Дзюба]
№ 4. Метод эффективного гамильтониана [Козлов].
....
-----
- Эффективный гамильтониан для валентных электронов атома [КП99].
"Аннотация: Обсуждены варианты построения эффективного гамильтониана для валентных электронов атома.
Показано, что выбором оптимального начального приближения можно существенно улучшить согласие между расчетным и экспериментальным спектрами много- электронных атомов. Оптимизированный эффективный гамильтониан можно использовать для расчета атомных наблюдаемых (?).
Введение:
В работе [1.КП99] предложен метод нахождения низкоэнергетической части спектра многоэлектронного атома с помощью решения задачи на собственные значения для эффективного гамильтониана H_ef используется многочастичная теория возмущений (МТВ) по остаточному взаимодействию электронов с остовом.
Такой подход позволил примерно на порядок увеличить точность расчета спектров для целого ряда тяжелых атомов с двумя и тремя валентными электронами [1-4.КП99]. Метод позволяет вычислять вероятности переходов, константы сверх- тонкого взаимодействия и другие атомные наблюдаемые [5.КП99]. Он был применен и для расчета сверхтонкой структуры и Р-, Т- нечетных взаимодействий в молекулах BaF [6.КП99] и YbF [7.КП99].
Преимуществом метода, предложенного в [1.КП99], по сравнению с другими методами учета электронных корреляций (смотрите, например, [8.КП99]) является возможность строить эффективный гамильтониан в пространстве большой размерности, что позволяет в принципе проводить расчеты для атомов с большим числом валентных электронов. В настоящей работе в частности, рассматривается вопрос об оптимальном выборе начального приближения МТВ в зависимости от числа валентных электронов. Эта проблема становится особенно существенной для систем с числом валентных электронов больше трех. Такие расчеты необходимы, например, в связи с прецизионными экспериментами по не- сохранению четности в атомах свинца и висмута [9, 10.КП99]. В молекулярных расчетах также часто приходится иметь дело с большим числом валентных электронов.
....
Одночастичное приближение:
......
Выбор параметра дельта:
....
Обсуждение результатов:
Теория допускает использование различных одночастичных операторов в качестве начального приближения. При большом числе валентных электронов начальное приближение можно определить, задавая дельта из условия (14.КП99). В том случае, когда известен экспериментальный спектр, параметр дельта может выбираться из условия наилучшего согласия с экспериментом.
При этом минимизируются поправки высших порядков МТВ к волновой функции. Таким образом, можно повысить точность расчета атомных амплитуд, в том числе и таких, для которых нет прямых экспериментальных данных. Наибольший интерес представляет использование метода эффективного гамильтониана для прецизионных расчетов эффектов не- сохранения четности, которые необходимы для проверки согласия между предсказаниями стандартной модели и атомными экспериментами [9, 10, 15, 16.КП99].
Из сравнения результатов расчетов атомов ртути, бария и таллия видно, что для ртути точность расчета наихудшая, а для таллия - наилучшая. Характерная величина теоретической ошибки составляет для ртути порядка 600 1/см, для бария порядка 100 1/см и для таллия порядка 20 1/см. Причиной увеличения точности расчета от ртути к таллию является, вероятно, увеличение энергии возбуждения атомного остова, которая составляет для этих атомов 0.398, 0.756 и 0.873 а.е. соответственно.
Действительно, по мере роста энергии возбуждения остова должна увеличиваться скорость сходимости ряда МТВ и уменьшаться роль поправок высших порядков.
Увеличение точности расчетов при переходе от двух- электронных атомов к трех- электронным позволяет надеяться на хорошие результаты и для атомов с числом валентных электронов больше трех, где энергия возбуждения остова еще больше.
Основные вычислительные затраты здесь будут связаны не с построением эффективного гамильтониана, а с решением волнового уравнения в валентном пространстве, размер которого очень быстро растет с увеличением количества валентных электронов. Тем не менее валентная задача для четырех электронов еще может быть решена с достаточно высокой точностью.
Выбор параметра дельта с помощью формулы (14.КП99) далек от оптимального для ртути и бария, но значительно ближе к нему для таллия. Можно ожидать, что эта формула будет еще лучше работать для четырех- электронных атомов, таких, как свинец.
Кратко сформулируем выводы данной работы.
Вычитание постоянной дельта из оператора остаточного взаимодействия с точностью до членов высших порядков теории возмущений эквивалентно тому, что эффективный гамильтониан вычисляется при энергии Е-дельта.
Параметр дельта можно использовать как свободный параметр теории для улучшения согласия с экспериментом. В случае, когда число валентных электронов больше двух, его можно выбрать из чисто теоретических соображений, потребовав обращения в нуль матричного элемента остаточного взаимодействия для одного из состояний атома. Такой выбор параметра дельта сближает используемый в данном подходе вариант теории возмущений с теорией возмущений Релея- Шредингера.
Абсолютная величина оптимального сдвига дельта увеличивается с ростом количества валентных электронов. Одновременно уменьшается величина производной dE_theor/d delta. Это позволяет пользоваться одним эффективным гамильтонианом для групп уровней с близкими энергиями, что существенно упрощает расчеты.
.....
---
- Атомные часы и поиск вариации тонкой структуры.
Метод, используемый для расчетов:
Мы начинаем наши расчеты с релятивистского метода Хартри- Фока (известного также как метод Дирака- Хартри- Фока). Затем мы используем комбинацию метода наложения конфигураций (НК) и многочастичной теории возмущений (МЧТВ) (Дзюба, Фламбаум, Козлов, А 54, 3948,1996). Взаимодействия между валентными электронами описываются методом наложения конфигураций (НК), а корреляции между валентными электронами и электронами остова включаются при помощи многочастичной теории возмущений (МЧТВ). Для оценки точности наших результатов мы сравниваем посчитанные нами величины с экспериментом. Точность уровней энергии всегда хорошая (гораздо лучше, чем 6 % для большинства атомов и ионов). Расщепление тонкой структуры тоже очень точное, лучше, чем 7 %.
Измерение вариации альфа в лаборатории:
Базовая концепция, лежащая в основе использования атомных часов для измерения вариации альфа, состоит в том, что разные атомные переходы по- разному зависят от альфа. Сравнение скоростей хода разных атомных часов за длительные периоды времени позволяет установить ограничения на локальную вариацию альфа во времени. При принятии решения о том, каие атомные переходы использовать, нужно учесть несколько факторов; эти факторы включают время жизни уровня (и, следовательно, ширину уровня), и размер релятивистских эффектов в этом уровне. Идеально было бы иметь двое атомных часов, каждые с очень узкой шириной перехода, с очень разными релятивистскими эффектами. Если бы альфа варьировалось, то эти уровни дрейфовали бы либо в разные стороны, либо в направлении друг к другу, этот дрейф должен быть измеряемым на протяжении достаточно длительного периода времени.
Мы выполнили расчеты для определения того, как быстро атомные уровни будут двигаться в разные стороны в случае вариации альфа. Чтобы сделать это необходимы точные релятивистские расчеты. Удобно представить энергию уровня в следующем виде:
omega = omega_0 + q*x,
где x = (alpha/alpha_0)^2 - 1, omega_0 - начальное значение omega, а alpha_0 - исходное значение alpha, q - коэффициент, который определяет зависимость частоты от вариации альфа. Идеально было бы использовать два уровня с очень разными коэффициентами q. Если коэффициенты q разного знака, уровни будут дрейфовать в разных направлениях. Если нет, то выбрав уровень с малым коэффициентом q, его можно использовать в качестве якоря, по отношению к которому может быть измерено движение другого уровня. Наши расчеты коэффициентов q показаны в таблице.
Самые точные пределы на вариацию альфа на сегодняшний день:
.....
Нгуеном и другими было установлено, что чувствительность |d(alpha)/dt/alpha| <1.2/1000000000000000000 в год, может быть достигнута, используя случайно вырожденные уровни в диспрозии, как это было предложено Дзюбой и другими. Для установления жестких ограничений на вариацию альфа сегодня необходимы дополнительные эксперименты.
---
Пределы на вариацию во времени постоянной тонкой структуры, массы кварка и сильного взаимодействия.

1 . . .
2. Спектры поглощения квазаров.
Приведенные выше результаты дают выигрыш в точности на порядок по сравнению с измерениями интервала тонкой структуры. Релятивистские многочастичне расчеты используются для раскрытия атомных частот от альфа для ряда видов атомов, наблюдаемых в спектрах поглощения квазаров [3.ФД23].
Результаты для частот перехода, как функций квадрата альфа удобно представить в форме
omega = omega0 +qx, (1.ФД23)
где x = (alpha/alpha0)^2 -1 ~ 2 delta(alpha)/alpha, а omega0 - лабораторная частота определенного перехода.
Обращаем внимание читателя на то, что второй член дает вклад только если альфа отклоняется от лабораторного значения alpha0. Мы провели точные многочастичные расчеты коэффициентов q для всех переходов, представляющих астрофизический интерес (сильные Е1- переходы из основного состояния) в следующих атомах и ионах: Mg, Mg II, Fe II, Cr II, Ni II, Al II, Al III, Si II, Zn II. Очень важно то, что этот набор переходов содержит 3 больших класса: положительные сдвиги (большие положительные коэффициенты q > 1000 1/см), отрицательные сдвиги (большие отрицательные коэффициенты q < -1000 1/см) и якорные линии с малыми значениями q.
Это даёт нам прекрасный контроль систематических погрешностей, поскольку систематические эффекты не "знают" о знаке и величине q.
Сравнение космических частот омега и лабораторных частот омега0 позволяет измерить величину delta (alpha)/alpha.
--
Мы изучили 3 независимых набора данных, содержащих 130 систем поглощения, распределенных по области красного смещения 0.2 < z < 3.7. Результат с учетом статистической погрешности имеет вид [1.ФД23]:
delta (alpha)/alpha = (-0.5+-0.102)/100000.
Повсеместный поиск возможных систематических эффектов показал, что известные систематические эффекты не могут объяснить данный результат. (До сих пор полностью не исключено то, что этот эффект может быть имитирован очень разными распространенностями изотопов в прошлом. Мы установили, что разные изотопические распространенности какого- либо элемента не могут имитировать наблюдаемый эффект. Это можно трактовать как невероятный "заговор" нескольких элементов). Необходимо независимое экспериментальное подтверждение.
Гипотеза объединения всех взаимодействий подразумевает, что вариация константы электромагнитного взаимодействия альфа должна быть связана с вариацией масс и константы сильного взаимодействия. Для конкретного предсказания нужна модель. Например, модель Великого Объединения, обсуждаемая в [4.ФД23], предсказывает, что масштаб квантовой хромо- динамики (QCD) LAMBDA_{QCD}, определенный как положение полюса Ландау логарифмического представления константой связи сильного взаимодействия, модифицируется следующим образом
delta (LAMBDA_{QCD})/LAMBDA_{QCD} ~ 34 delta (alpha)/alpha (2.ФД23)
--
Вариация масс кварка и электрона в данной модели:
delta (m)/m ~ 70 delta(alpha)/alpha (3.ФД23)
Это дает оценку для вариации безразмерного отношения
delta (m/LAMBDA_{QCD})/(m/LAMBDA_{QCD}) ~ 35 delta (alpha)/alpha (4.ФД23)
Большие коэффициенты в этих выражениях для моделей Великого Объединения, в которых модификации возникают при высоких энергиях, появляются, поскольку константа сильной связи и постоянные Хикса (имеющие отношение к массе), изменяются быстрее, чем альфа. Это означает, что если эти модели правильные, то вариацию масс и сильного взаимодействия обнаружить проще, чем вариацию альфа.
В отличие от электро- слабых сил, для сильного взаимодействия, в общем, нет прямого соотношения между константой связи и наблюдаемыми величинами. Поскольку можно измерять вариацию только безразмерных величин, нам нужно выделить из измерений вариацию безразмерного отношения m_q/LAMBDA_{QCD}, где m_q - масса кварка (с убранной зависимостью от точки нормализации).
Недавно был получен ряд ограничений на вариацию m_q/LAMBDA_{QCD} из рассмотрения ядерного синтеза при Большом Взрыве, спектров поглощения
--
квазаров и естественного ядерного реактора Окло, который действовал примерно 1,8 миллиарда лет назад [5, 6, 7, 8.ФД23] (смотрите также [9, 10, 11, 12, 13.ФД23]).
3. Лабораторное сравнение атомных часов:
Рассмотрим пределы, которые следуют из лабораторного сравнения атомных часов. Ограничения, полученные в лаборатории в течение примерно года, особенно чувствительны к осцилляторной вариации фундаментальных констант. Ряд соответствующих измерений был уже произведен, еще больше начато или планируется. Увеличение точности очень быстрое.
Как отмечается в Крашенбоим [14.ФД23], измерения коэффициента интервалов сверх- тонкой структуры в разных атомах чувствительны к вариации ядерных магнитных моментов. Первые грубые оценки зависимости ядерных магнитных моментов от m_q/LAMBDA_{QCD} и пределы на вариацию этого отношения во времени были получены в нашей работе [5.ФД23]. Используя измерения для H, Cs, Hg+ [15, 16.ФД23], мы определили предел вариации m_q/LAMBDA_{QCD} как примерно 0.00000000000005 в год. Ниже мы вычисляем зависимость ядерных магнитных моментов от m_q/LAMBDA_{QCD} и получаем пределы из недавних экспериментов атомных часов со сверх- тонкими переходами в H, Rb, Cs, Hg+ и оптическим переходом в Hg+.
--
Удобно предположить, что масштаб сильного взаимодействия LAMBDA_{QCD} не варьируется, так, что мы будем говорить о вариации масс.
Константа сверх- тонкой структуры может быть представлена в следующем виде
A = const*[m_e*e^4/h^2]*[alpha^2*F_{rel}(Z*alpha)]*[mu*m_e/m_p] (5.ФД23)
Множитель в первой скобке - это атомная единица энергии. Вторая "электромагнитная" скобка определяет зависимость от альфа. Приблизительное выражение для множителя релятивистской поправки (множитель Casimira) для электрона s- волны:
F_{rel} = 3/(gamma*(4*gamma^2 - 1)), (6.ФД23)
где gamma = sqrt(1 - (Z*alpha)^2), Z - заряд ядра. Вариация альфа ведет к следующей вариации F_{rel} [15.ФД23]
delta (F_{rel})/F_{rel} = K*delta(alpha)/alpha (7.ФД23)
K = (Z*alpha)^2*(12*gamma^2 - 1)/(gamma^2*(4*gamma^2 -1)) (8.ФД23)
Более точные численные многочастичные расчеты зависимости сверх- тонкой структуры от альфа показали, что коэффициент К немного больше, чем даваемый этой формулой. Для Cs (Z = 55) К= 0.83 (вместо 0.74), для Rb К = 0.34 (вместо 0.29) и для Hg+ К = 2.28 (вместо 2.18).
Последняя скобка в ур. (5.ФД23) содержит безразмерный ядерный магнитный момент мю в ядерных магнетонах (ядерный магнитный момент мю = мю*e*h/(2*m_p*c)), масса электрона m_e и масса протона m_p.
--
Мы так же включаем малую поправку из-за ограниченного размера ядра. Однако ее вклад незначительный.
В недавних экспериментах была измерена зависимость коэффициентов интервалов сверх- тонкой структуры от времени в ^199 Hg+ и H [15.ФД23], ^133 Cs и ^87 Rb [18.ФД23] и отношения оптической частоты в Hg+ и сверх- тонкой частоты ^133 Cs [19.ФД23]. В коэффициенте двух констант сверх- тонкой структуры для разных атомов временная зависимость может появиться из отношения факторов F_{rel} (зависящих от альфа) и коэффициента ядерных магнитных моментов в одночастичном приближении (один не-спаренный нуклон)
мю = (g_s + (2j - 1)*g_l)/2 (9.ФД23)
для j = l + 1/2.
мю = j*(-g_s + (2*j + 3))/(2*(j+1)) (10.ФД23)
для j = l - 1/2. Здесь орбитальные g- факторы g_l = 1 для валентного протона и g_l = 0 для валентного нейтрона. Значения спиновых g- факторов g_s такие g_p = 5.586 для протона и g_n = - 3.826 для нейтрона. Они зависят от m_q/LAMBDA_{QCD}. Массы кварков составляют примерно 1% от массы нуклона (m_q = (m_u + m_d)/2 ~ 5 MeV). Магнитный момент нуклона остается конечным в пределе m_u = m_d = 0.
--
Поэтому, можно подумать, что поправки к g_s из-за конечности массы кварка очень малы. Однако, есть механизм, который улучшает (усиливает) вклад массы кварка: петельные (циклические) поправки пи- мезонов к магнитным моментам нуклона, пропорциональны массе пи- мезона m_пи ~ sqrt(m_q*LAMBDA_QCD); m_пи = 140 МэВ и не так уж малы.
Согласно расчету в [20.ФД23], зависимость g- факторов нуклонов от массы пи- мезона m_пи может быть аппроксимирована следующим выражением:
g(m_пи) = g(0)/(1+a*m_пи + b*(m_пи)^2), (11.ФД23)
где а = 1.37/ГэВ, b = 0.452/(ГэВ)^2 для протона и а = 1.85/ГэВ, b = 0.271/(ГэВ)^2 для нейтрона.
Это даёт следующую оценку:
delta (g_p)/g_p = -0.174*delta(m_пи)/m_пи = -0.087*delta(m_q)/m_q (12.ФД23)
delta (g_n)/g_n = -0.213*delta(m_пи)/m_пи = -0.107*delta(m_q)/m_q (13.ФД23)
Уравнения (9,10,12,13.ФД23) дают вариацию ядерных магнитных моментов.
Для ядра водорода (протона)
delta(мю)/мю = delta(g_p)/g_p = -0.087*delta(m_q)/m_q (14.ФД23)
В случае ^199 Hg имеем валентный нейтрон (нет орбитального вклада); поэтому результат следующий:
delta(мю)/мю = delta(g_n)/g_n = -0.107*delta(m_q)/m_q (15.ФД23)
--
В случае ^133 Cs имеем валентный протон с j =7/2, l = 4 и
delta(мю)/мю = 0.22*delta(m_пи)/m_пи = 0.11*delta(m_q)/m_q (16.ФД23)
В случае ^87 Rb имеем валентный протон с j =3/2, l = 1 и
delta(мю)/мю = -0.128*delta(m_пи)/m_пи = -0.064*delta(m_q)/m_q (17.ФД23)
Отклонение одночастичных значений ядерных магнитных моментов от измеряемых величин составляет примерно 30 %. Поэтому мы пытались улучшить одночастичные оценки.
Если пренебрежем спин- орбитальным взаимодействием, полный спин нуклонов сохраняется. Магнитный момент ядра изменяется из-за спин- спин взаимодействия поскольку валентный протон передает часть своего спина <Sz> нейтронам остова (передача спина от валентного протона к протонам остова не изменяет магнитный момент). В этом приближении g_s = (1 - b)*g_p + b*g_n для валентного протона (или g_s = (1 - b)*g_n + b*g_p для валентного нейтрона). Мы можем использовать коэффициент b как подгоночный параметр для того, чтобы воспроизвести ядерные магнитные моменты точно. Знаки g_p и g_n противоположны; поэтому малого смешивания b ~ 0.1 достаточно для того, чтобы устранить отклонение теоретического значения от экспериментального.
Обратите также внимание на то, что из уравнений (12,13.ФД23) следует, что delta(g_p)/g_p ~ delta(g_n)/g_n.
--
Это дает дополнительное подавление эффекта смешивания. Оказывается, что реальная точность одноэлектронного приближения эффекта спиновой вариации g- фактора может быть 10 %. Мы пренебрегаем вариацией параметра смешивания b, который трудно оценить.
Сейчас мы можем оценить чувствительность отношения частот сверх- тонкого перехода к вариации m_q/LAMBDA_QCD. Для ^199 Hg и водорода имеем:
delta[A(Hg)/A(H)]/[A(Hg)/A(H)] = 2.3*delta(alpha)/alpha -0.02*delta[m_q/LAMBDA_QCD]/[m_q/LAMBDA_QCD](18.ФД23)
Поэтому, отношение всерх- тонких структур Hg и водорода практически не-чувствительно к вариации массы кварка и сильного взаимодействия. Результат измерения [15.ФД23] может быть представлен как предел вариации параметра ~ alpha = alpha[m_q/LAMBDA_QCD]^{-0.01}:
|1/alpha*d(alpha)/dt| < 3.6/100000000000000 (19.ФД23)
Другие отношения сверх- тонких частот более чувствительны к m_q/LAMBDA_QCD.
Для ^133 Cs/ ^87 Rb имеем:
.................. (20.ФД23)
Поэтому, результат измерения [18.ФД23] может быть представлен как предел на вариацию параметра ~ X = alpha^{0.49}*[m_q/LAMBDA_QCD]^{0.17}:
.................. (21.ФД23)
Обратите внимание на то, что если соотношение (4.ФД23) верное, то вариация X будет превалировать над вариацией [m_q/LAMBDA_QCD]. Соотношение (4.ФД23) дало бы: X ~ alpha^7 и предел на вариацию альфа
1/alpha*d(alpha)/dt = (0.03 +- 1)/10000000000000000 в год.
--
Для ^133 Cs/H имеем
.................. (22.ФД23)
Поэтому, результат моментов [16.ФД23] может быть представлен как предел на вариацию параметра
X_H = alpha^{0.83}*[m_q/LAMBDA_QCD]:
.................. (23.ФД23)
Если предположим, что соотношение (4.ФД23) справедливо, то имеем:
X_H ~ alpha^8, |1/alpha*d(alpha)/dt| < 0.7/100000000000000 в год.
Энергия перехода оптических часов E(Hg) (labmda = 282 нм) в ионе Hg+ может быть представлена в следующем виде:
.................. (24.ФД23)
Атомная единица энергии (первая скобка) сокращается, поэтому рассматривать её вариацию не нужно. Численный расчет относительной вариации E(Hg) дал:
.................. (25.ФД23)
Относительная вариация сверх-тонкого расщепления Cs - A(Cs) и энергии оптического перехода равно
.................. (26.ФД23)
Здесь мы учли, что масса протона Mp ~ LAMBDA_QCD.
Множитель 6.0 перед delta(alpha) поязвляется из-за выражение alpha^2*F_{rel}в формуле для константы сверх- тонкой структуры Cs (2+0.83) и альфа- зависимости E(Hg) (3.2).В работе [19.ФД23] представлен предел на вариацию параметра
U = alpha^6*[m_e/LAMBDA_QCD]*[m_q/LAMBDA_QCD]^{0.1}:
.................. (27.ФД23)
Если предположить справедливость сооьношения (4.ФД23), то имеем
U ~ alpha^45, |1/alpha*d(alpha)/alpha| < 1.5/10000000000000000 в год.
Представленные пределы на вариацию 1/alpha*d(alpha)/alpha только в качестве иллюстрации, из-за сильной зависимости от модели [ФД23].
---
Вариация фундаментальных констант об Большого Взрыва до атомных часов [ФД34...].
Мотивация:
* Дополнительные измерения.
.....
* Скалярные поля ....
* "Тонкая настройка" ("fine tuning") констант нужна для существования людей.
....
--
Поиск вариации констант
* BBN .... |delta c| > 0?
* квазары ..... {1} |delta c| > 0?
* Окло ..... {1} |delta c| > 0?
* Атомные часы ..... |delta c| > 0?
{1} Основывается на анализе атомных спектров.
....
Какие константы?
* альфа
* m_e,q/LAMBDA_QCD масса электрона или кварка/ масштаб сильного взаимодействия QCD
alpha_сильн (r) = const/ln(r*LAMBDA_QCD/ch)
--
Много- мультиплетный метод
Релятивистская поправка к энергии электрона E_n:
DELTA_n = E_n/v*(Z*alpha)^2*[1/(j + 1/2) - C(Z, j, l)] C ~ 0.6
1. Возрастает с зарядом ядра Z.
2. Изменяет знак для более высокого углового момента j.
---
4.2. Астрофизические ограничения:
Квазары отражают гораздо более раннюю Вселенную.
........
| | | | | | |||| ||
alpha
--
Нужно знать E(alpha^2) для каждой линии, чтобы выполнить подгонку.
----
q = d (omega) /dx = [omega(0.1) - omega(-0.1)]/0.2, x = alpha^2/alpha_0^2 - 1
------
alpha = 0, c = бесконечности - не-релятивистский предел....
--
Методы атомных расчетов
N_ve; Методы атомных расчетов: Точность:
1 Релятивистский Хартри-Фок+ сумма доминирующих диаграмм всех порядков; 0.1-1%
2-6 Метод наложения конфигураций + многочастичная теория возмущений; 1-10%
2-15 Наложение конфигураций; 10-20%

Эти методы покрываю всю периодическую систему элементов.
Они использовались для многих важных задач:
* Проверка Стандартной Модели используя нарушение четности в Cs, Tl ...
* Предсказание спектра Fr (точность 0.1%) ....
--
.....
Решение проблемы псевдо- пересечения уровней -
совпадение с экспериментальными g- факторами.
....
----
Радио ограничения:
> Сверх- тонкий переход водорода при lambda_H = 21 см.
> Молекулярные вращательные переходы
CO, CHO+, HCN, HNC, CN, CS....
> omega_H / omega_M ~ alpha^2*g_p, где g_p - магнитный g- фактор протона g_p = g_p*(m_q/LAMBDA_QCD).
--
.....
Пока не обнаружено таких систематических эффектов, которые бы объясняли эту ситуацию.
Пространственная вариация (C. L. Steinhardt)
10^5 delta (alpha)/alpha
Murphy и другие
* Северное полушарие -0.66(12)
* Южное (близкое к Северному) -0.36(12)
* Steinhardt и другие (Южн.) -0.06(06)
--
Вариация сильного взаимодействия Модели Великого Объединения (Marciano; Calment, Fritzch; Langecker, Segre Strasser, Dent) delta (m/LAMBDA_QCD) = 35*delta (alpha)/alpha
1. Масса протона Mp = 3*LAMBDA_QCD, измер. m_e/Mp
2. Ядерные магнитные моменты мю = g*ch/(4*Mp*c)
g = g(m_q/LAMBDA_QCD)
3. Ядерные энергетические уровни.
--
Зависимость от массы кварка
* Безразмерный параметр m_q/LAMBDA_QCD. Удобно предполагать LAMBDA_QCD = const, то есть измерять m_q в единицах LAMBDA_QCD.
* m_пи пропорционально (m_q/LAMBDA_QCD)^{1/2}
delta (m_пи)/m_пи = 0.5*delata (m_q)/m_q
* Масса других мезонов и нуклонов остается конечной для m_q = 0. delta (m)/m = K*delata(m_q)/m_q.
Коэффициенты К считаются для p, n, ro, omega, sigma.
m_q = (m_u + m_d)/2 ~ 5 МэВ, LAMBDA_QCD = 350 МэВ, K = 0.02 - 0.06
Масса странного кварка m_s = 120 МэВ.
--
Ядерные магнитные моменты зависят от пи- мезона массы m_пи
(Диаграмма: пи, p n p , горизонтальная прямая, сверху замкнутая полу- кругом кривая, сверху вертикальная пунктирная линия.)
Надпись: Магнитный момент нуклона.
(Диаграмма: пи, p n , две горизонтальных прямых, соединенные вертикальным отрезком, возле вертикального отрезка надпись пи, возле верхней горизонтальной прямой надпись p, возле нижней горизонтальной прямой надпись n)
Надпись: Спин- спин взаимодействие между валентными и остовыми электронами.
--
delta(alpha)/alpha получается по следующей схеме:
1. Лабораторные измерения (Лондон, NIST, Lund, ...) в результате получается omega0.
2. Наблюдения квазаров (Keck, VLT) в результате получается omega.
3. Атомные расчеты (Дзюба, Фламбаум) в результате получается q.
1., 2., 3. (omega0, omega, q) J. Webb, M. Murphy используют omega0, omega, q для анализа, в результате получается delta(alpha)/alpha.
--
....
--
мю = мю_0*(1+a*m_пи + ...) = мю_0*(1 + b*sqrt(m_q)+ ...)
Массы нуклона и мезона M = M_0 + a*m_q
QCD- расчеты: lattice, теория возмущений chiral, cloudy bag model, уравнение Shwinger- Dyson полу- эмпирическ.
Ядерные расчеты: обменная теория сильного взаимодействия.
--
Измерение m_e/Mp или m_e/LAMBDA_QCD, PRL2005
* Transvarist, Webb, Murphy, Flambaum, Curran
Сверх- тонк. Н/оптич., 8 систем поглощения квазаров
Mg, Ca, Mn, C, Si, Zn, Cr, Fe, Ni.
Измеренные X = alpha^2*g_p*m_e*/Mp
DELTA (X)/X = 1.17(1.01)/100000. Нет вариации.
* Reinhold, Bunnin, Hollestein, Ivanchik, Petitjean:
PRL 2006, Н_2, 2 системы
DELDA (m_e/Mp)/(m_e/Mp) = -2.4(0.6)/100000 Вариация 4 сигма!
Систематика или пространственно- временная вариация?
--
BBN (Дмитриев, Фламбаум, Вэбб)
p + n ---> d + gamma, 3 сек =< t =< 6 мин
Производство D, ^4 He, ^7 Li
экспоненциально чувствительны к энергии связи дейтрона E_d
~ e^{-E_d/T_f}
- eta из космического микроволнового фонового излучения.
(eta - отношение количества барионов к количеству фотонов).
- eta из BBN для современного значения Q(Q=|E_d|).
Рисунок: эллипс на графике:
оси:
по горизонтали Q*10^9 K в диапазоне от 24 до ...? На горизонтальной оси отмечена точка Q_0 (ближе к правому краю картинки, чем к левому).
по вертикали: eta * 10^{10}в диапазоне от 4 до 8.
--
.......
Рисунок 2.ФД34... - Эволюция распространенностей легких элементов с температурой для отношения барионов к фотонам eta = 3.16
Пунктирные кривые дают NSE- кривые ^4 He, t, ^3 He, и d соответственно.
Точечная кривая объясняется в тексте.
Рисунок: по горизонтали откладывается температура в МэВ, диапазон от 1 до 0.01.
По вертикали откладывается массовая часть, диапазон от 10^{-24} до 1.
--
Молекулярные часы
Сокращение между вращательным и сверх- тонким интервалами в очень узких микроволновых переходах в LaS, LaO, LuS, LuO, ...
omega_0 = Е_вращательное - Е_сверх-тонк. = Е_сверх-тонк./100 - 1000
Фактор улучшения K = 100 - 1000,
DELTA (omega)/omega_0 = K*delta(alpha)/alpha
--
Ядерные часы
(предложены в Peik, Tamm 2003)
Очень узкий UV переход между первым возбужденным и основным состоянием в .....- ядре;
Энергия 3- 5 эВ, ширина 1/10000 Гц;
Ядерный /QCD- расчет: Улучшение 100000 - 1000000,
DELTA (omega)/omega_0 = 100000 (4 delta(alpha)/alpha + DELTA (X_q)/X_q - 10*DELTA(X_s)/X_s)
X_q = m_q/LAMBDA_QCD, X_s = m_s/LAMBDA_QCD
^235 U - энергия 76 эВ, ширина 6/10000 Гц.
--
Ультра- холодные атомные и молекулярные столкновения (в конденсате Бозе- Эйнштейна).
Cheng Chin, Flambaum, PRL 2006;
Улучшение возле резонанса Feshbach.
Вариация длины рассеивания
DELDA (a)/a = F* DELTA (X)/X, K = 100 - 1000000000000;
X = m_e/Mp
--
--
Дополнительные предложения.....
Атом; Состояние 1; Состояние 2; К:
Ce I; ^5 H_3; 2369.068; ^1 D_2; 2378.827; 2000;
^3 H_4; 4762.718; ^3 D_2; 4766.323; 13000;
Nd I; ^5 K_6; 8411.900; ^7 L_5; 8475.355; 950;
Nd I; ^7 L_5; 11108.813; ^7 K_6; 11109.167; 10^5;
Sm I; ^5 D_1; 15914.55; ^7 G_2; 12087.17; 300;
Gd II; ^8 D_{11/2}; 4841.106; ^10 F_{9/2}; 4852.304; 1800;
Tb I; ^6 H_{13/2}; 2771.675; ^8 G_{9/2}; 2840.170; 600;
E. J. Angstman и другие, подано в J. Phys. B. [ФД34...]
--
Точные расчеты для много- электронных атомов и поиск вариации фундаментальных констант.
Поиск ведется в:
(1) Спектрах поглощения квазаров;
(2) Ядерный синтез Большого Взрыва;
(3) Естественный ядерный реактор Окло;
(4) Атомные часы.
.....
Наблюдаемые аномалии в спектрах поглощения квазаров свидетельствуют о том, что альфа могло быть меньше в более ранние эпохи.
.....
Щелочно- дублетный метод используется Варшаловичем, Потехиным, Иванчиком.
Много- мультиплетный метод используется Фламбаумом.
......
Процедура исследования вариации с помощью линий поглощения квазаров:
1. Сравнить тяжелые (Z ~ 30) и легкие (Z<10) атомы, или
2. Сравнить s ---> p и d ---> p - переходы в тяжелых атомах.
Сдвиги могут быть разного знака.
Основная формула: E_z = E_{z=0} + q[(alpha_z/alpha0)-1].
E_{z=0} - лабораторная частота. Второй член не равен нулю только если альфа изменилось.
q получается из атомных расчетов.
Релятивистский сдвиг центральной линии в мультиплете q = Q + K(L.S)
K - параметр спин- орбитального расщепления.
Q ~ 10 K.
Числовые примеры (единицы измерения 1/см)
Z = 26 (s --> p) Fe II 2383A: omega0 = 38458.987(2)+1449x
Z = 12 (s --> p) Mg II 2796 A: omega0 = 35669.298(2)+120x
Z = 24 (d --> p) Cr II 2066A: omega0 = 48398.666(2)-1267x
x=(alpha_z/alpha0)^2 - 1.
(Рисунок)
Волновое число.
Mg II "якорь"
-----
Расчеты:
DELTA_n = .....
......
C ~ 0.6
1. Сдвиг больше для более низких состояний.
2. Сдвиг меняет знак для больших J.
Примеры:
Fe II .......
Ge II .......
O I .........
Cr II .........
--
Проблема: псевдо- пересечение уровней.
На диаграмме показаны уровни энергии Ni II как функции alpha^2. Значения dE/d(alpha^2) чувствительны к положению пересечения.
Контроль осуществляется путем соответствия экспериментальных g- факторов.
График (по оси Х (альфа/альфа1)^2, по оси У энергия в 1/см).
Волновая функция и уравнение Дирака представляются через радиальные функции f и g, и шаровые составляющие Omega.
В атомных единицах h=e=m=1, alpha = 1/c.
Нерелятивистский предел: альфа = 0.
Релятивистский сдвиг энергии q ~ (Z*alpha)^2.
------
Методы расчета
* Атомы с одним внешним электроном
Метод корреляционного потенциала
(Хартри- Фок + поправка второго и выше порядков).
--
* Атомы с несколькими s и/или p внешними электронами:
Метод наложения конфигураций (НК) + многочастичная теория возмущений (МЧТВ) (остовно- валентные и валентно- валентные корреляции включены).
* Много s, p, d или f электронов: наложение конфигураций (НК).
------
Уровни энергии Pb II как функции альфа^2:
Рисунок:
....
Интересное сстояние 6s^2 6d ^2 D 3/2
сильно смешано с 6s 6p^2 ^2 D 3/2.
--
Самые сильные Е1- переходы из основного состояния (единицы 1/см)
omega = omega_{Lab} + qx, x = alpha^2/alpha^2_Lab - 1 ~ 2 delta (alpha)/alpha
1. Якорные линии (3s - 3p и 3p - 4s - переходы)
Mg I
Mg II
Mg II
Si II
Si II
Al II
Al III
Al III
Ni II
2. Отрицательные сдвиги (3d - 4p - переходы)
Ni II
Ni II
Cr II
Cr II
Cr II
Fe II
--
3. Положительные сдвиги (4s- 4p- переходы)
Fe II
Fe II
Fe II
Fe II
Fe II
Fe II
Zn II
Zn II
Zn II
Есть также большое количество переходов в
Mn II, Ti II, Si II, C II, C IV, N V, O I, Ca I, Ca II, Ge II, O II.
Нужны точные лабораторные длины волн для Mn II, Ti II, Ca I, Ca II, K, Na!
Одна система поглощения содержит ~ 10 линий с очень разной зависимостью от x = 2 delta(alpha)/alpha.
Одновременная подгонка всех доступных частот дает delta(alpha)/alpha.
--
......
--
Новые результаты, полученные разными группами (используя наши расчеты коэффициентов q)
Телескоп VLT (очень большой телескоп)
....
--
Лабораторные эксперименты - атомные часы.
Есть два вида атомных часов:
1. Микроволновые (например ^133 Cs, 6s hfs F= 3 - F= 4 - переход служит определением метрической секунды; так же Rb, Yb+ и так далее).
2. Оптические (Ca, Sr, Hg, Yb+ и так далее).
Сравнение скорости хода различных часов позволяет изучать вариацию фундаментальных констант.
Преимущества:
1. Очень узкие линии, чувствительность по delta(alpha)/alpha до 10^{-18} в год.
2. Большие Z, q до 60000 1/см.
3. Простая интерпретация
(dC/dt/C|t= сегодня).
--
Сравнивая разные часы, можно изучать:
оптические, сверх- тонкие, лямбда- дублетные, вращательные переходы.
.....
--
Расчеты для атомных часов
Оптические переходы похожи на переходы для спектров поглощения квазаров.
Якорная линия
.....
Положительный сдвиг
....
Отрицательный сдвиг
....
--
Можно увеличить точность примерно в 10 раз за счет "вырождающихся" уровней энергии различной природы!
Пример: атом Dy.
.....
-----
- * Глава 2 (1) (из статьи 1): Зав